应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 特征向量相同
71/1返回列表
查看: 1369  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

风好大

金虫 (小有名气)

[求助] 特征向量相同

各位虫友：
      请教一个问题：两个实对称矩阵A,B，在什么条件下，使得它们具有相同的特征向量（仅仅是特征向量，不是特征值）？
  万分谢谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
淡定
1楼 2013-05-03 17:00:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

犇�?

铁杆木虫 (职业作家)

院士

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
风好大: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-05-04 22:27:30
两个实对称矩阵的二次型有相同的正负惯性指数，那么它们的规范型相同，即可以通过可逆变换C，使得C^TAC=B，即A、B合同，反之亦然。 不知道是不是
赞一下 回复此楼
我就是我
2楼2013-05-03 20:08:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

188052897

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
风好大: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-05-04 22:27:42
根据特征向量定义，有（m1E-A）x=0，（m2E-B）x=0，如果特征向量x相同，方程同解，系数矩阵必相似，即m1E-A相似于m2E-B，m为特征值。
赞一下 回复此楼
3楼2013-05-03 21:26:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风好大: 金币+3, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-05-04 22:28:02
应该是矩阵A，B可以同时对角化吧。存在矩阵P使得P^{-1}AP=D1, P^{-1}BP=D2. 这样就转化为什么样的矩阵可以同时对角化的问题，若是AB可交换是肯定可以的，这个可以参见Horn写的矩阵分析。更为广泛的条件在那本书上应该也有。希望有帮助。
赞一下 回复此楼
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
4楼2013-05-03 23:12:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangrui123

金虫 (小有名气)
该命题是正确的，但是反过来则需要两个矩阵是可交换的否则就不成立了
赞一下 回复此楼
乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
5楼2013-05-08 17:53:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风好大

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by yangrui123 at 2013-05-08 17:53:04
该命题是正确的，但是反过来则需要两个矩阵是可交换的否则就不成立了

谢谢
回复此楼
淡定
6楼2013-05-08 19:33:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yangrui123

金虫 (小有名气)
不用客气
回复此楼
乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
7楼2013-05-09 08:59:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 风好大 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k37jurhrau 2026-05-16 3/150 2026-05-16 19:10 by j6b2pdz07o
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 ky2p12rrjj 2026-05-15 4/200 2026-05-16 18:45 by j6b2pdz07o
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 ky2p12rrjj 2026-05-15 3/150 2026-05-16 18:35 by j6b2pdz07o
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 x0mp7owy2b 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:55 by j6b2pdz07o
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 x0mp7owy2b 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:50 by j6b2pdz07o
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 x0mp7owy2b 2026-05-15 4/200 2026-05-16 17:45 by j6b2pdz07o
[基金申请] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 v9tggjlwd0 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:37 by j6b2pdz07o
[有机交流] 如何实现卤原子转化 10+3 BT20230424 2026-05-15 5/250 2026-05-16 16:20 by czyzsu
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 cjf4bx70cj 2026-05-14 6/300 2026-05-16 16:17 by 0i5p09z61n
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k37jurhrau 2026-05-16 3/150 2026-05-16 13:57 by vcdazktkjx
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 4/200 2026-05-16 11:36 by h3oerqvkv9
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 6/300 2026-05-16 11:29 by h3oerqvkv9
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 cjf4bx70cj 2026-05-14 6/300 2026-05-16 11:16 by h3oerqvkv9
[硕博家园] 申请博士 +3 呃?呃 2026-05-15 3/150 2026-05-16 11:01 by a4742549
[文学芳草园] 裁员滚滚，退居二线 +4 J_wei 2026-05-10 4/200 2026-05-16 10:52 by zh10246
[考博] 2026博士还有哪些学校有名额 +5 小王求读研 2026-05-15 6/300 2026-05-16 10:44 by a4742549
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 5/250 2026-05-16 04:29 by k37jurhrau
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 l7k6xnh0yc 2026-05-14 3/150 2026-05-16 01:49 by k37jurhrau
[论文投稿] 有带发论文的吗 +4 山楂之术 2026-05-09 4/200 2026-05-15 15:40 by 妹子不好惹
[教师之家] 教学课件你会给同学吗 +8 硕士研究生吗 2026-05-13 8/400 2026-05-14 22:23 by 常规沥青
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭