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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助如何利用外推法计算比容
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yiren1983

银虫 (正式写手)

[求助] 求助如何利用外推法计算比容

大家好，数学学得太差，现在遇到一个问题要计算水的在绝对零度（0K）下的比容（密度的倒数），文章中说是根据密度与温度的关系函数利用外推法得到绝对零度下的比容，不晓得这个是一个什么计算过程。密度公式(公式怎么复制不了啊)，谢谢
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有志者事竟成
1楼 2013-04-24 15:14:09
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yiren1983

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-04-24 21:37:52
如果绝对零度（0K）在所给区间内的话，而且从你的叙述来看（主要是因为涉及到taylor展式），这里使用的应该是外推法，它用以改善序列收敛效率。详情参见http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%90%86%E6%9F%A5%E5%BE%B7%E ...

谢谢，但是还是不知道怎么操作，痛苦啊
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有志者事竟成
5楼2013-04-24 22:40:08
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yiren1983: 金币+5, 谢谢 2013-04-24 20:40:31
从你的叙述来看，好像是一个外插问题。给定一组数据（比如密度和温度，假设温度是自变量，密度是函数值，前者的区间是【a,b】），然后根据这样一组数据插值或者拟合一条曲线y=f（x）。外插法就是说温度的取值x0不在区间【a，b】上，但是根据得到的曲线，将对应的x0值代入得到对应的y0值。而外推法一般是用来加速误差估计的方法，貌似和你说的问题不一致
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2楼2013-04-24 17:07:05
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yiren1983

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yongcailiu at 2013-04-24 17:07:05
从你的叙述来看，好像是一个外插问题。给定一组数据（比如密度和温度，假设温度是自变量，密度是函数值，前者的区间是【a,b】），然后根据这样一组数据插值或者拟合一条曲线y=f（x）。外插法就是说温度的取值x0不在 ...

这样啊，那我把文献里的意思理解错了，文献里f(l,T)=1-V0/Vf     

where vf is the  specific  volume  of  the liquid at
any  temperature  and  V0  is the  specific  volume
of the liquid extrapolated  to the temperature  T at 0 K without phase change. It was considered that the most obvious  method  of extrapolating density  to  0°K   would  be  to  set  up  a  density
function m the form of a Taylor expansion
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有志者事竟成
3楼2013-04-24 20:45:56
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yongcailiu

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yiren1983 at 2013-04-24 20:45:56
这样啊，那我把文献里的意思理解错了，文献里f(l,T)=1-V0/Vf     

where vf is the  specific  volume  of  the liquid at
any  temperature  and  V0  is the  specific  volume
of the liquid extrapolat ...

如果绝对零度（0K）在所给区间内的话，而且从你的叙述来看（主要是因为涉及到taylor展式），这里使用的应该是外推法，它用以改善序列收敛效率。详情参见http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%9 ... 6%E6%8E%A8%E6%B3%95 可以参照里面的龙贝格积分的推导和解释。
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4楼2013-04-24 21:37:52
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