24小时热门版块排行榜    

查看: 2912  |  回复: 4

hellpuan

金虫 (正式写手)

[求助] 求助,反函数定理的证明

哪位大侠能证明反函数定理不呢?就是反函数存在的充分必要条件是雅克比矩阵可逆的证明哈,小弟在此拜谢各位大侠了
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
首先你1确信这是充要条件吗?呀科比矩阵的定义需要函数光滑,但是反函数存在不一定要光滑。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2013-04-23 23:05:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
证明在数学分析课本上有.
另外, Jacobi矩阵可逆只是存在反函数的充分条件, 但不是必要条件. 在一元函数的情形就有例子, 比如 y=x^3, 这个函数是有反函数的, 但是它在零点的Jacobi矩阵, 也就是普通导数, 却是0, 不可逆.
3楼2013-04-24 01:20:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellpuan

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2013-04-23 23:05:25
首先你1确信这是充要条件吗?呀科比矩阵的定义需要函数光滑,但是反函数存在不一定要光滑。

我不是学数学专业的啊,我在一本专业书上看到的是“反函数存在的充分必要条件是jacobi行列式J不等于0”其中有一个条件是函数质点是连续分布的。我搞不懂,所以就在来寻找小木虫的大侠了,
4楼2013-04-24 06:30:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hellpuan

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 01:20:19
证明在数学分析课本上有.
另外, Jacobi矩阵可逆只是存在反函数的充分条件, 但不是必要条件. 在一元函数的情形就有例子, 比如 y=x^3, 这个函数是有反函数的, 但是它在零点的Jacobi矩阵, 也就是普通导数, 却是0, 不可 ...

我不是学数学专业的啊,我在一本专业书上看到的是“反函数存在的充分必要条件是jacobi行列式J不等于0”其中有一个条件是函数质点是连续分布的。我看到这些陌生的定理搞不懂啊,谢谢大侠啊
5楼2013-04-24 06:31:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 hellpuan 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 东南大学364求调剂 +4 JasonYuiui 2026-03-15 4/200 2026-03-16 08:36 by Linda Hu
[考研] 化学工程321分求调剂 +6 大米饭! 2026-03-15 6/300 2026-03-16 07:58 by wang_dand
[考研] 327求调剂 +6 拾光任染 2026-03-15 11/550 2026-03-15 22:47 by 拾光任染
[考研] 材料工程专硕274一志愿211求调剂 +5 薛云鹏 2026-03-15 5/250 2026-03-15 20:38 by Logic2024
[考研] 0703化学调剂,求各位老师收留 +7 秋有木北 2026-03-14 7/350 2026-03-15 17:30 by 小物理化学
[考研] 材料专硕326求调剂 +4 墨煜姒莘 2026-03-15 4/200 2026-03-15 11:02 by dyw
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-09 4/200 2026-03-14 02:06 by tranquil_ya
[考研] 085600求调剂 +3 a邵星池 2026-03-09 3/150 2026-03-14 01:32 by JourneyLucky
[考研] 332求调剂 +3 zjy101327 2026-03-11 6/300 2026-03-13 22:48 by JourneyLucky
[考研] 337一志愿华南理工0805材料求调剂 +7 mysdl 2026-03-11 9/450 2026-03-13 22:43 by JourneyLucky
[考研] 材料与化工085600调剂求老师收留 +9 jiaanl 2026-03-11 9/450 2026-03-13 20:22 by JourneyLucky
[考研] 301求调剂 +6 Liyouyumairs 2026-03-11 6/300 2026-03-13 20:11 by JourneyLucky
[考研] 材料工程调剂 +4 咪咪空空 2026-03-11 4/200 2026-03-13 19:57 by JourneyLucky
[考研] 考研调剂 +4 芬达46 2026-03-12 4/200 2026-03-13 16:04 by ruiyingmiao
[考研] 314求调剂 +7 无懈可击的巨人 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:40 by JourneyLucky
[考研] 085600材料与化工 309分请求调剂 +7 dtdxzxx 2026-03-12 8/400 2026-03-13 14:43 by jxchenghu
[考研] 0856化学工程280分求调剂 +4 shenzxsn 2026-03-11 4/200 2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考研] 08食品或轻工求调剂,本科发表3篇sci一区top论文,一志愿南师大食品科学与工程 +3 我是一个兵, 2026-03-10 3/150 2026-03-13 10:21 by Yuyi.
[考研] 0856材料与化工353分求调剂 +11 NIFFFfff 2026-03-09 11/550 2026-03-10 18:36 by suyuanhai
[考研] 数二英二309分请求调剂 +3 dtdxzxx 2026-03-09 4/200 2026-03-09 19:56 by yuningshan
信息提示
请填处理意见