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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教各位关于“挠率”这个概念
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八字有一撇

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教各位关于“挠率”这个概念

曲线的扭曲程度可以用挠率来表示嘛？挠率是怎么反应扭曲的？
假如曲线a和曲线b相比较，a的扭曲程度大于b的扭曲程度，反应在挠率上的话是不是a的挠率绝对值比b的挠率绝对值大呢？
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1楼 2013-04-23 14:23:00
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-06-27 11:24:03
引用回帖:
6楼: Originally posted by 黛雨 at 2015-06-26 23:45:38
请问，怎么判断曲线在空间的扭曲方向啊，挠率正负的定义是不是delta S有关啊？...

挠率是参数曲线关于一二三阶导数(向量)的混合积!
大于零时按右手法则扭曲!小于零时,相反!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2015-06-27 09:23:53
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
八字有一撇: 金币+5 2013-04-26 09:39:42
这个。。。实际上是和曲率类似的一个概念吧，比如平面内一条曲线，是曲率的概念，这个曲线偏离平面，是挠率的概念，正负标识往哪边偏的问题
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2013-04-23 22:49:25
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
八字有一撇: 金币+5 2013-04-26 09:39:26
挠率的绝对值越大曲线的扭曲程度越厉害!
挠率变号的地方,曲线的扭曲方向发生改变!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-04-24 01:23:59
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
八字有一撇: 金币+5 2013-04-26 09:39:33
挠率的绝对值等于次法向量的变化率, 而次法向量是垂直于密切平面的, 所以次法向量的变化率实际上是刻画了一点附近的密切平面的变化率, 也就是刻画了曲线以怎样的速率离开该点的密切平面, 因此挠率的绝对值的大小就衡量了曲线离平面曲线差得有多远的程度, 也就是反映曲线的扭曲程度.
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4楼2013-04-24 01:41:46
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