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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 问一个问题
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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 问一个问题

给定一个大于0的数b，和一个互不相同的数列{a_j}。如何证明图片中的函数列是线性无关的。谢谢！
其中z 为函数自变量。

谢谢！

03.jpg
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1楼 2013-04-19 08:50:43
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G.pau

木虫 (小有名气)
★
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哈哈 师弟~ 按线性无关的定义算 最后系数矩阵是{aj }的范德蒙矩阵.  aj不同，系数矩阵可逆。
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4楼2013-07-12 21:05:52
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
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如果线性相关则存在非零ti使其中一项可以写某其它项的ti倍和。但是比较函数的奇点知道不可?o

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2013-04-19 09:13:59
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
任选其中k个，代入k个不同的z，得到k个k维向量，摆一起成为一个k阶矩阵，该矩阵是可逆的，即列向量线性无关。
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3楼2013-04-19 09:35:33
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