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akang9

铜虫 (初入文坛)

[求助] 怎么解二维能量平衡的偏微分方程

熔融纺丝纤维的二维能量平衡方程如图所示。
其中theta是无量纲温度,zeta是无量纲时间,kesi是无量纲距离。
文献中说用Crank-Nicolson法求解。
弄了半天也没搞清楚。数学我是菜鸟,高数都补考过。
有哪位大侠帮帮我吧。

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SEEDEN

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
臭水沟: 金币+2, 学好数值分析,用处真大~ 2013-04-15 22:58:32
akang9: 金币+2 2013-04-16 21:25:04
Crank-Nicolson是一种把偏微分方程离散的差分格式
可以见帕坦卡的4.3节,有详细的叙述:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5766881
差分格式有很多种,其实这个方程的求解也不一定非用这种格式,但你可以先试试这种方法
差分而已,用不着什么高深的理论知识,至少对这个问题,你有高中数学水平就够了
把里面的每项差分,得到代数方程组,然后求解这个代数方程组就好
先看看那本书先,也可以参照着任意一本《传热学》的课本看看,在其导热的部分有类似的方程求解过程
2楼2013-04-15 21:50:41
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akang9

铜虫 (初入文坛)

这不是一个简单的一维传热的问题。因为在时间和距离维度上都有温差。Crank-Nicolson方法的离散化都已经有了。但是不知道怎么转化成Matlab程序。你能帮帮我吗?我可以发给你详细资料。
3楼2013-04-16 21:24:05
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