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木虫 (正式写手)

入门

[求助] 关于圆形与矩形的对称

最近做课题的时候涉及一点对圆形和矩形的分析.
这里想问一下各位大侠:
圆形和矩形这两种形状从对称上讲有什么区别么,请给出一个专业术语来描述这种差别.
小弟这里多谢了!
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
1.414: 金币+10, ★★★很有帮助, 多谢帮助 2013-04-13 14:42:10
从代数的角度来看,二者的对称群不一样,圆形的对称群由所有的旋转+镜面反射生成,也就是整个的正交群,是一个无限群。而矩形的对称群就很小了,如果不是正方形的话,生成元是180度的旋转和两个镜面反射,这个群总共也就四个元素,是个有限群,同构于克莱因(Klein)四元群,也同构于四阶二面体群。如果是正方形的话,对称性比一般的矩形要好,对称群的规模要大一点,也就是元素要多一些,但也是一个有限群,有8个元素,同构于八阶二面体群.
2楼2013-04-12 12:23:09
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