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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求证不等式
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)

[求助] 求证不等式

请问能否由图中第一个不等式推出第二个？或者想要由第一个推出第二个需要什么条件呢？主要是证明不等式的右面，貌似左面我可以证出来。俺需要主要的过程~谢谢各位大神了！

证明.jpg
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1楼 2013-04-08 19:38:30
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甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
12楼: Originally posted by weft at 2013-04-15 03:26:57
看了你的图片, 右边那张表明函数{f(A(\theta), B(\theta), C(\theta))}是关于变量{\theta}的单调递增函数, 其中{f(A, B, C)}是我在前面的回帖中定义的那个三元函数. 因为是递增函数, 所以显然有{ f(A(\theta_1), B ...

我想要的是第二个不等式，不是简单一眼看出的那个。刚刚提到说f(A, B, C)沿着各个方向单调是指？因为A，B和C并不随着角度单调，是先递增后递减。至于已知的那个不等式，我是假设角度1小于角度2，然后因为函数递增，就可以说明那个不等式成立。之后需要怎样的证明呢？我可以知道A，B和C的具体表达式，但是对于不同的情况具体表达式会有所不同，不知道能否在宏观上得到一个结论？
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13楼2013-04-15 09:31:22
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schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我做了一种证明，希望可以满意
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  • 附件 1 : 不等式.png
    • 2013-04-08 22:05:26, 9.17 K
每个人都是天使！
2楼2013-04-08 22:05:32
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
右边不等式一般不成立，见附件中的反例。

inequality.png
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3楼2013-04-09 06:02:56
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甜芯儿葱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2013-04-09 06:02:56
右边不等式一般不成立，见附件中的反例。

inequality.png

那请问有没有可能给出一个限定条件，说明在怎样的情况下能够得到右边的不等式？
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4楼2013-04-09 11:49:53
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