| 查看: 7358 | 回复: 6 | |||
[求助]
Matlab数值积分结果是虚数
|
|
小木虫的各位童鞋们，我现在调试matlab程序遇到一个问题。一个很复杂的关于角度theta的数值积分，我调用自带的quadl函数，结果出现虚数。我后来又根据变步长的simpson算法编了一个数值积分程序，结果还是有虚数，而且我的积分程序和quadl算出的结果还有一些误差。积分函数包含了很多三角函数，还有e的指数函数在里面，但是积分过程中并无傅里叶变换等可以带来虚数的过程，不知道虚数是怎么来的。我把积分函数曲线都画出来了，波动比较大，但是作为一个面积，怎么会出现虚数呢？我把我的八个积分函数表达式以及各自的函数曲线贴出来，希望大神们帮我看看，给点意见。论文卡在这里，一直得不到解决。 %========function group of theta===================== function F1=Ff1(theta) %======== basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end a=sin(theta0)/sin(theta)-rm; F1=2*cos(theta)*(((R^2-a^2)^(1/2))*(0.125*R^2*a-0.25*a^3-0.5*a*rm^2+(R^2-a^2)*rm)... +(0.5*pi-asin(a/R))*(0.125*R^4+0.5*rm^2*R^2)); end function F2=Ff2(theta) %========basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end d=sin(betaS+thetah)/sin(betaS+theta)*exp((thetah-theta0)*tan(phi))-rm; F2=2*cos(theta)*(((R^2-d^2)^(1/2))*(0.125*R^2*d-0.25*d^3-0.5*d*rm^2+(R^2-d^2)*rm)... +(0.5*pi-asin(d/R))*(0.125*R^4+0.5*rm^2*R^2)); end function G1=Gf1(theta) %========= basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end a=sin(theta0)/sin(theta)-rm; G1=(rm^2*(R-a)+rm*(R^2-a^2)+(1/3)*(R^3-a^3))*cos(theta); end function G2=Gf2(theta) %=========basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end d=sin(betaS+thetah)/sin(betaS+theta)*exp((thetah-theta0)*tan(phi))-rm; G2=(rm^2*(R-d)+rm*(R^2-d^2)+(1/3)*(R^3-d^3))*cos(theta); end function E1=Ef1(theta) %=========basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end a=sin(theta0)/sin(theta)-rm; E1=(cos(theta)/(sin(theta))^3)*(R^2-a^2)^(1/2); end function E2=Ef2(theta) %========= basic formula============================= % TO identify whether the rotating axis is inside the circle if rrat<=0 rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp((theta-theta0)*tan(phi))); else rm=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))+rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); R=0.5*(exp((theta-theta0)*tan(phi))-rrat*exp(-(theta-theta0)*tan(phi))); end d=sin(betaS+thetah)/sin(betaS+theta)*exp((thetah-theta0)*tan(phi))-rm; E2=cos(theta+betaS)/((sin(theta+betaS))^3)*(R^2-d^2)^(1/2); end function H1=Hf1(theta) %===========basic formula============================= H1=cos(theta)/(sin(theta))^3; end function H2=Hf2(theta) %========= basic formula============================= H2=cos(theta+betaS)/(sin(theta+betaS))^3; end ==========computational parameters================== d2r=pi/180; theta0=20*d2r;thetah=100*d2r;rrat=0.6;brat=0.5; betaS=45*d2r; phi=30*d2r; A1=sin(betaS+thetah)/sin(theta0)*exp((thetah-theta0)*tan(phi)); B1=cos(betaS); C1=sin(betaS); thetaB=acot((A1-B1)/C1); %===========numerical integration for W and D============== Wd1=quadl(@Ff1,theta0,thetaB); Wd2=quadl(@Ff2,thetaB,thetah); Wd=Wd1+Wd2; Wp1=quadl(@Gf1,theta0,thetaB); Wp2=quadl(@Gf2,thetaB,thetah); Wp=Wp1+Wp2; Kd1=quadl(@Ef1,theta0,thetaB); Kd2=quadl(@Ef2,thetaB,thetah); Dd=-2*cot(phi)*(sin(theta0))^2*Kd1... -2*cot(phi)*exp(2*(thetah-theta0)*tan(phi))*(sin(thetah+betaS))^2*Kd2; Kp1=quadl(@Hf1,theta0,thetaB); Kp2=quadl(@Hf2,thetaB,thetah); Dp=-cot(phi)*(sin(theta0))^2*Kp1... -cot(phi)*exp(2*(thetah-theta0)*tan(phi))*(sin(thetah+betaS))^2*Kp2; disp('[Wd1,Wd2,Wp1,Wp2,Kd1,Kd2,Kp1,Kp2]='); disp([Wd1,Wd2,Wp1,Wp2,Kd1,Kd2,Kp1,Kp2]');  八个被积函数曲线.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
极限拉扯，如何抉择
已经有5人回复
-
课题组会帮你通过考核么？
已经有6人回复
-
OpenAI又攻克数学难题了，离AI做有机合成还有多远？
已经有7人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有9人回复
-
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急
已经有10人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有8人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急
已经有9人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有7人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有10人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有9人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- matlab 求解非线性方程 解出虚数解
已经有7人回复
- 一阶常微分方程组，matlab进行数值求解
已经有3人回复
- 数值方法(MATLAB版)(第四版)中文版
已经有564人回复
- 求助如何用Matlab求解复杂的不规则积分区间的二重定积分的数值解？
已经有3人回复
- MATLAB一个数值积分的问题
已经有6人回复
- 哪位大神来指导下数字信号处理怎么学，感激不尽
已经有30人回复
- Matlab数值模拟求助（二元N-1次方程组）
已经有3人回复
- matlab数值求解边界条件微分方程组
已经有7人回复
- 【教程】Matlab与数值分析简明教程（数值分析实验）
已经有554人回复
- 求一定积分的解析解或数值解(数值解则要求给出matlab程序)
已经有5人回复
- matlab的数值用矩阵表示的问题
已经有4人回复
- 数据传递
已经有9人回复
- matlab求数值积分？
已经有10人回复
- 【求助】MATLAB 解方程组【已解决】
已经有7人回复
- 【求助】delta函数平方后积分
已经有5人回复
- 求助一个积分公式
已经有11人回复
solar0913
至尊木虫 (著名写手)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 12161.5
- 散金: 350
- 红花: 8
- 帖子: 2369
- 在线: 200.9小时
- 虫号: 1422152
- 注册: 2011-09-29
- 性别: MM
- 专业: 固体力学
2楼2013-03-21 00:09:03
3楼2013-04-08 16:59:41
4楼2013-04-08 17:00:46
5楼2013-04-08 23:02:32
6楼2015-04-17 10:52:02
7楼2015-04-17 10:53:44
