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chemistryxrw

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[交流] 关于delta函数的高斯积分问题

如图，A是归一化系数，P是概率密度分布函数，现在如果我想求xn的概率分布密度函数，我的解法是对其他维的变量进行负无穷到正无穷的积分，delta函数用其的傅里叶变换代入式子积分，这样就可以得到xn的概率密度分布函数，然后我用经典的box-muller方法来做gauss分布，得到了各个维数的x值，这样得到的x数值我认为应该没有问题，但是这时候我将各个维数的x值如delta函数内的式子加起来却发现结果不等于0(我做的大概是10-4左右)，向大神们请教。

(a>0,数量级大概在10-5左右，b>0,数量级在10-6左右，我取了50000个x值，我用的是fortran90)

1.JPG

[ Last edited by chemistryxrw on 2013-3-13 at 22:40 ]

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1楼 2013-03-13 22:15:05

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chemistryxrw

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引用回帖:

14楼: Originally posted by leedobb at 2013-03-18 23:46:46
delta函数在数值计算之时用Fourier展开表达误差蛮大的，这点得非常小心的。你可以试试检验一下，有限项的Fourier展开表达的delta函数在x!=0时都会有值，而且是振荡的。

因此建议直接把delta函数解析处理掉。
你 ...

那delta函数怎么解析掉？不太明白你的意思，呵呵。。如果要化成exp(-ax^2+i k b x)的形式不也是先傅里叶变换积分后数值计算吗？不太明白望指教~