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tongliangyu金虫 (正式写手)
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[求助]
求助关于矩阵的行列式
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各位虫友，请教关于一个矩阵的行列式求解问题，如图所示的矩阵，如何求其行列式？我数学不好，而且好久不碰关于矩阵的东西，一点思路也没有 有没有什么软件可以直接计算行列式的值的？谢谢了！  1.png |
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:16:31
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:16:31
| 可以直接应用大学学习的线性代数知识计算，只是稍微有点麻烦，但是只要细心也是能做出来的。在线性代数中关于行列式的性质里有一条：性质7 行列式D等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和。只要找一行或一列中零最多的去应用这个性质，就能解出来。我接的结果是： |
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2013-04-12 17:17:12, 16 K
6楼2013-04-12 17:14:34
soliton923
铁杆木虫 (职业作家)
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2楼2013-03-10 15:53:56
【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:14:52
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:16:20
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tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:16:20
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可用Mathematica软件，输入： Det[{{1, 1, 1, 1, 1, 1, 0}, {s2, -s1, 0, 0, 0, 0, (a2 - a1)*s1*s2}, {0, s3, -s2, 0, 0, 0, (a3 - a2)* s2*s3}, {0, 0, s4, -s3, 0, 0, (a4 - a3)*s4*s3}, {0, 0, 0, s5, -s4, 0, (a5 - a4)* s5*s4}, {0, 0, 0, 0, s6, -s5, (a6 - a5)*s6*s5}, {l1, l2, l3, l4, l5, 0, 0}}] 得上述结果 |
3楼2013-03-11 14:28:54
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:14:59
感谢参与，应助指数 +1
tongliangyu: 金币+5, ★有帮助 2013-04-13 12:14:59
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用Matlab计算: A A = [ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] [ s2, -s1, 0, 0, 0, 0, (a2-a1)*s1*s2] [ 0, s3, -s2, 0, 0, 0, (a3-a2)*s2*s3] [ 0, 0, s4, -s3, 0, 0, (a4-a3)*s3*s4] [ 0, 0, 0, s5, -s4, 0, (a5-a4)*s4*s5] [ 0, 0, 0, 0, s6, -s5, (a6-a5)*s5*s6] [ L1, L2, L3, L4, L5, 0, 0] >> factor(det(A)) ans = -s3*s4*s2*s5*(-s2*s3*a3*L2+s2*s3*a2*L2+s4*s2*a2*L2-s4*a4*s2*L2-s5*a5*s2*L2+s5*s2*a2*L2+s6*s2*a2*L2-s6*a6*s2*L2+s1*s2*a1*L1+s5*s1*a1*L1-s6*a6*s1*L1+s6*s1*a1*L1-s5*s1*a1*L5-s5*a5*L1*s1+s5*s6*a5*L5+s5*a5*L5*s1-s5*s6*a6*L5-s4*s5*a5*L4+s4*s5*a4*L4-s4*s5*a4*L5+s4*s5*a5*L5-s4*s6*a6*L4-s4*a4*L1*s1+s4*a4*L4*s1+s4*s1*a1*L1-s4*s1*a1*L4+s4*s6*a4*L4-s3*s4*a4*L3+s3*s4*a4*L4-s3*s4*a3*L4+s3*s4*a3*L3+s3*s5*a3*L3-s3*s5*a5*L3-s3*s5*a3*L5+s3*s5*a5*L5-s3*s6*a6*L3+s3*s6*a3*L3+s3*s1*a1*L1+s3*a3*L3*s1-s3*s1*a1*L3-s3*a3*L1*s1-s2*s3*a2*L3+s2*s3*a3*L3+s2*s4*a4*L4-s2*s4*a2*L4-s2*s5*a2*L5+s2*s5*a5*L5+s2*a2*L2*s1-s2*a2*L1*s1-s2*s1*a1*L2) >> |
4楼2013-03-11 14:41:28
