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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 关于量子力学中角动量的一个疑惑(量子力学自相矛盾?)已有11人参与

量子力学中角动量态一般用|j,m>表示,那么我们取一个特殊的态|0,0>,即角动量为0的态。在此态下,我们可以得出奇怪的结论,即j=j_x=j_y=j_z=0,这意味着,我们得到了关于角动量所有的信息,包括其各分量信息。这也可以从球谐函数Y_00是常数看出,它是角动量所有分量的共同本征函数。那么这与不确定原理是否冲突呢?毕竟,在此态下,我们可以得到各分量精确的值。
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flzhang

新虫 (小有名气)

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华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-03-12 10:15:32
j_x和j_y的不确定程度跟j_z的期望值有关
看一下不确定关系的具体表达式就知道


你说的这个情况 对于 真空态下的粒子数和湮灭算子也有同样的结果
2楼2013-03-05 20:19:56
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

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华丽的飘过: 金币+1, 3q 2013-03-12 10:15:48
不能算出jx、jy啊

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-03-05 23:24:04
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janecool

铁杆木虫 (著名写手)

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华丽的飘过: 金币+2, 3q 2013-03-12 10:15:55
这个只能得到z方向上的Jz=0,不能确定jx,jy
相信会有属于你的精彩
4楼2013-03-06 09:18:15
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未注册用户

木虫 (职业作家)

只能搞定Jz吧。。。
5楼2013-03-06 10:37:01
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walk1997

金虫 (著名写手)


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2楼: Originally posted by flzhang at 2013-03-05 20:19:56
j_x和j_y的不确定程度跟j_z的期望值有关
看一下不确定关系的具体表达式就知道


你说的这个情况 对于 真空态下的粒子数和湮灭算子也有同样的结果

对头
LZ把不确定关系理解成  不对易 就一定是完全不可同时测量
L_x,y,z间的对易关系和x,p间的对易关系不一样 后者对易子是常数 所以任何情况下都不可同时精确测量 前者的对易子是算符  不是常数 和态有关.
6楼2013-03-06 13:25:03
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by walk1997 at 2013-03-06 13:25:03
对头
LZ把不确定关系理解成  不对易 就一定是完全不可同时测量
L_x,y,z间的对易关系和x,p间的对易关系不一样 后者对易子是常数 所以任何情况下都不可同时精确测量 前者的对易子是算符  不是常数 和态有关....

如果去掉关于“与不确定原理冲突”的论断,那么在|00>态下,是否可以完全确定三个分量的值呢,即j_x=j_y=j_z=0?我看上面的回答大多是否定的。
7楼2013-03-06 16:17:39
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by janecool at 2013-03-06 09:18:15
这个只能得到z方向上的Jz=0,不能确定jx,jy

为什么呢?我感觉|00>中,第二个零不论代表什么方向都是可以的吧?所以,在此态下,所有方向的分量也都是零。
8楼2013-03-06 16:20:14
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)


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8楼: Originally posted by fyl7 at 2013-03-06 16:20:14
为什么呢?我感觉|00>中,第二个零不论代表什么方向都是可以的吧?所以,在此态下,所有方向的分量也都是零。...

这种理解是错的啊,|00>中,第二个零表示jz=0的态与表示jx=0或jy=0的态是两个不同的本状态,这与自旋1/2的情况是一回事
9楼2013-03-06 17:41:36
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flzhang

新虫 (小有名气)


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7楼: Originally posted by fyl7 at 2013-03-06 16:17:39
如果去掉关于“与不确定原理冲突”的论断,那么在|00>态下,是否可以完全确定三个分量的值呢,即j_x=j_y=j_z=0?我看上面的回答大多是否定的。...

j_x=j_y=j_z=0
|00>是角动量的一维表示
10楼2013-03-06 23:01:24
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