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cyndiwnag

新虫 (小有名气)

[求助] 求助:量子力学中几率流密度的问题

已知拉格朗日量如何求解几率流密度?
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gangan0808

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-06 23:09:14
"定义的本质是物质守恒"
----  什么叫 物质守恒 ?...

可能我的理解比较naive

描述经典体系,物理不会凭空消失或产生,一般体现在体系演化过程中质量守恒,或者粒子数守恒

当然你肯定不会满足这么经典的说法

转到量子力学,物质守恒意味着粒子在给定空间的总几率一定
得到的是几率流和几率之间的关系,虽然这个方程和经典的方程形式一样,但理解不同

然后当然要讲一些量子场论的东西
那里涉及到质量和能量的转化,所以这里的守恒必然是体现在质能整体的守恒,这时候物质和能量是两个可以互相转换的量,简单的说 物质守恒 确实也会引起歧义 应该说质能守恒
量子场论里面也有这种守恒式,形式和经典的方程也类似,只是推广到四维,具体物理量的解释也不同 毕竟这里面物理和能量 粒子与场 是一个整体的概念

我只是一个小硕,如果是大牛,请轻拍
8楼2013-01-07 10:45:06
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是两个不相干的问题,前者是经典力学的概念,后者是非相对论量子力学的概念。
racoon
2楼2013-01-05 09:40:45
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gangan0808

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+3, 3q 2013-01-07 02:26:50
我觉得可以用拉氏量导出运动方程
根据运动方程可以定义出几率流,定义的本质是物质守恒
你可以看看薛定谔方程和Klein-Gorden是怎么导出几率流的,类比一下就知道了
理论上来说,有了拉氏量,这个体系的所有性质都清楚了
不管是经典 还是量子
3楼2013-01-05 12:59:01
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2013-01-07 02:27:06
引用回帖:
3楼: Originally posted by gangan0808 at 2013-01-05 12:59:01
我觉得可以用拉氏量导出运动方程
根据运动方程可以定义出几率流,定义的本质是物质守恒
你可以看看薛定谔方程和Klein-Gorden是怎么导出几率流的,类比一下就知道了
理论上来说,有了拉氏量,这个体系的所有性质都 ...

别瞎说了。

从拉氏量出发最多可以导出体系的某个经典守恒流,倘若该拉氏量存在相应的对称性。这是Noether定理的内容。至于这个守恒流能否解释为几率流,则取决于对于这个体系能否进行量子化。

就以你举的Klein-Gordon场论为例,其拉氏量具有相位变换下的不变性,于是存在相应的流守恒定律。可惜的是,Klein-Gordon方程不能解释为单粒子的量子力学方程,上述守恒流就不能解释为几率流,只能解释为电流(假设粒子荷电)。
racoon
4楼2013-01-05 13:10:22
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