24小时热门版块排行榜    

查看: 3686  |  回复: 9

cyndiwnag

新虫 (小有名气)

[求助] 求助:量子力学中几率流密度的问题

已知拉格朗日量如何求解几率流密度?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是两个不相干的问题,前者是经典力学的概念,后者是非相对论量子力学的概念。
racoon
2楼2013-01-05 09:40:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gangan0808

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+3, 3q 2013-01-07 02:26:50
我觉得可以用拉氏量导出运动方程
根据运动方程可以定义出几率流,定义的本质是物质守恒
你可以看看薛定谔方程和Klein-Gorden是怎么导出几率流的,类比一下就知道了
理论上来说,有了拉氏量,这个体系的所有性质都清楚了
不管是经典 还是量子
3楼2013-01-05 12:59:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
华丽的飘过: 金币+5, 3q 2013-01-07 02:27:06
引用回帖:
3楼: Originally posted by gangan0808 at 2013-01-05 12:59:01
我觉得可以用拉氏量导出运动方程
根据运动方程可以定义出几率流,定义的本质是物质守恒
你可以看看薛定谔方程和Klein-Gorden是怎么导出几率流的,类比一下就知道了
理论上来说,有了拉氏量,这个体系的所有性质都 ...

别瞎说了。

从拉氏量出发最多可以导出体系的某个经典守恒流,倘若该拉氏量存在相应的对称性。这是Noether定理的内容。至于这个守恒流能否解释为几率流,则取决于对于这个体系能否进行量子化。

就以你举的Klein-Gordon场论为例,其拉氏量具有相位变换下的不变性,于是存在相应的流守恒定律。可惜的是,Klein-Gordon方程不能解释为单粒子的量子力学方程,上述守恒流就不能解释为几率流,只能解释为电流(假设粒子荷电)。
racoon
4楼2013-01-05 13:10:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gangan0808

新虫 (初入文坛)

★ ★ ★
华丽的飘过: 金币+3, 呵呵,路径积分 2013-01-07 02:28:59
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2013-01-05 13:10:22
别瞎说了。

从拉氏量出发最多可以导出体系的某个经典守恒流,倘若该拉氏量存在相应的对称性。这是Noether定理的内容。至于这个守恒流能否解释为几率流,则取决于对于这个体系能否进行量子化。

就以你举的Kle ...

你的话说得搞得我像是民科似的。
我讲确实是相对论量子力学里面的做法,确实相对论量子力学有其不完备性,属于过渡性理论,你呢,说到了量子场论的知识。

其实你可以将场投影到单粒子空间,然后算一下几率,几率流。

当然你并没有回答楼主的问题,而是直接告诉楼主这个问题没意义。

理论上场都可以量子化,关键是你量子化的场有没有物理实在对应,如果有,就是有意义的,如果没有,就是一个数学游戏。
5楼2013-01-06 20:22:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)

给的是什么体系的拉格朗日函数  经典粒子的还是经典场的?
经典粒子的话 先把广义坐标化为直角坐标然后量子化(给出的应该和普通无约束粒子一样) 把广义坐标和直角坐标之间可能的约束做为波函数的约束条件  再化回体系的独立广义坐标表示(这样多出一个Jacobi
这里 对约束系统 先取直角坐标系+约束条件再量子化 和直接取广义坐标为正则坐标做正则量子化  导致的结果可能会不一样 比如 给的是一个约束在圆周上的量子体系的几率流密度)
经典场的话 不知道几率流密度是怎么定义的?
6楼2013-01-06 22:51:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by gangan0808 at 2013-01-05 12:59:01
我觉得可以用拉氏量导出运动方程
根据运动方程可以定义出几率流,定义的本质是物质守恒
你可以看看薛定谔方程和Klein-Gorden是怎么导出几率流的,类比一下就知道了
理论上来说,有了拉氏量,这个体系的所有性质都 ...

"定义的本质是物质守恒"
----  什么叫 物质守恒 ?
7楼2013-01-06 23:09:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gangan0808

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-06 23:09:14
"定义的本质是物质守恒"
----  什么叫 物质守恒 ?...

可能我的理解比较naive

描述经典体系,物理不会凭空消失或产生,一般体现在体系演化过程中质量守恒,或者粒子数守恒

当然你肯定不会满足这么经典的说法

转到量子力学,物质守恒意味着粒子在给定空间的总几率一定
得到的是几率流和几率之间的关系,虽然这个方程和经典的方程形式一样,但理解不同

然后当然要讲一些量子场论的东西
那里涉及到质量和能量的转化,所以这里的守恒必然是体现在质能整体的守恒,这时候物质和能量是两个可以互相转换的量,简单的说 物质守恒 确实也会引起歧义 应该说质能守恒
量子场论里面也有这种守恒式,形式和经典的方程也类似,只是推广到四维,具体物理量的解释也不同 毕竟这里面物理和能量 粒子与场 是一个整体的概念

我只是一个小硕,如果是大牛,请轻拍
8楼2013-01-07 10:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gangan0808

新虫 (初入文坛)

第二行 物理——物质
9楼2013-01-07 10:45:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gangan0808

新虫 (初入文坛)

第五行 几率——几率密度
10楼2013-01-07 10:46:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 cyndiwnag 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 11:51 by xiangy672
[基金申请] 国社科又开始会评了,不知道这次命运如何 +6 雨打竹帘 2026-08-30 10/500 2026-08-31 09:29 by huixian257
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗? +6 349506619 2026-08-28 6/300 2026-08-31 08:43 by kingkocxr
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 能否申诉? +6 echo8914667 2026-08-30 7/350 2026-08-31 08:41 by kingkocxr
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +6 gdd2018 2026-08-28 11/550 2026-08-30 08:58 by 超级无敌华子
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 国合现在查不到了吗? +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
信息提示
请填处理意见