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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 保角变换/共形映射的疑问
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f648175842

铜虫 (初入文坛)

[求助] 保角变换/共形映射的疑问

目的：想把图中A区域映射到B区域。

思路：尝试了一些方法，比如想先把A通过椭圆正弦函数映射到imag（z）>0，即复数的上半平面（带有缺口的），然后再映射到不含缺口的上半平面，然后再通过椭圆函数将上半平面映射到B区域。

问题：椭圆正弦函数、椭圆函数都是特殊函数，只能写成一个封闭的函数，没有一个直接的解析表达式，所以行不通了。

求助：不知道各位有没有类似的问题或经验，希望能广开思路，不局限于上述方法。

123.jpg
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加油！
1楼 2012-12-28 16:14:53
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xxxfield

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、由 Riemann 映射定理，从 A 到 B 的共形映射一定存在的。
2、要写成用初等函数表达的解析式是不可能的。
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3楼2012-12-30 12:32:20
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ylzhang508

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这不是传说中的准共形变换吗？共形是达不到这个的
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2楼2012-12-29 09:01:22
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lsj051

铁杆木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

建议找本数学物理方程的书看看，书上有
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2016好运到
4楼2013-01-02 23:23:06
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