24小时热门版块排行榜    

查看: 2092  |  回复: 10

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 由孟岩的《理解矩阵》引出的疑问 已有4人参与

在《理解矩阵》中,矩阵代表的是一种运动,运动发生在空间中的,给定了一个矩阵,即是给了运动的一个描述,由描述这个运动的矩阵,可确定其特征向量,通过其特征向量,给这个运动一个新的描述,一般来说,这个描述要比原来的描述要好一些(好一些的意思主要应该是指一开始给的那个矩阵,可能是任给了一个坐标系下,确定的矩阵,而通过求取该矩阵的特征值,就确定了一个新的坐标系),我现在的疑问主要是,我们再求一个矩阵的特征向量的时候,特征向量只是一组数据呀,比如有一个特征向量(1 2 3 4 5),拿他的原点在哪里呢,特别是相对于元坐标系,要怎么确定呢?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xhz

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by ghw_nit at 2012-12-28 08:33:43
与原坐标原点相同,那是否意味着坐标系的变换只是围绕着原来的原点进行旋转呢?如果是这样的话,是不是就是说这种坐标变换不能表示平移这种运动呢?...

纯粹的矩阵变换并不包括平移!
6楼2012-12-28 08:36:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xhz

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Y=AX+b
b表示平移,而A表示旋转与放大或缩小
8楼2012-12-28 14:33:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yasky

新虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
矩阵只能表示线性变换,加上平移叫仿射变换。矩阵的特征向量就是就是线性空间中这个矩阵表示的线性变换下不转动只伸缩的向量,基底就是矩阵对应的基底,因为只有选好了基底,才有矩阵。

[ Last edited by yasky on 2012-12-28 at 19:11 ]
10楼2012-12-28 19:10:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

iyangxt

新虫 (小有名气)

好深奥啊
天王盖地虎
2楼2012-12-27 15:16:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xhz

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
原点与原坐标系的原点相同!
3楼2012-12-27 15:36:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

与原坐标原点相同,那是否意味着坐标系的变换只是围绕着原来的原点进行旋转呢?如果是这样的话,是不是就是说这种坐标变换不能表示平移这种运动呢?
4楼2012-12-28 08:32:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by xhz at 2012-12-27 15:36:56
原点与原坐标系的原点相同!

与原坐标原点相同,那是否意味着坐标系的变换只是围绕着原来的原点进行旋转呢?如果是这样的话,是不是就是说这种坐标变换不能表示平移这种运动呢?
5楼2012-12-28 08:33:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by xhz at 2012-12-28 08:36:57
纯粹的矩阵变换并不包括平移!...

那平移这种运动在线性代数中用什么来表示呢?还是说平移这种运动在线性代数中就没有办法表示了呢
7楼2012-12-28 09:55:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by xhz at 2012-12-28 14:33:14
Y=AX+b
b表示平移,而A表示旋转与放大或缩小

新的变换度量应该还是不变的吧
9楼2012-12-28 15:05:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 ghw_nit 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 要骂人了,新模版改版就是要淡化问题凝练这种虚的东西,结果有个评委还在说凝练得不够 +3 瞬息宇宙 2026-08-31 6/300 2026-09-02 08:28 by 349506619
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-09-02 00:19 by xiangy672
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +5 bjdxyxy 2026-08-26 5/250 2026-09-01 17:54 by 小伟大博士
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +7 gdd2018 2026-08-28 12/600 2026-09-01 08:32 by 尼古拉斯小虫
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +6 叶九微 2026-08-26 6/300 2026-08-31 23:54 by yudaoqian88
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉? +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已,这评审意见是按照杰青的条件评的吧? +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4 yanglien 2026-08-26 5/250 2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
信息提示
请填处理意见