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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 2个问题,见内容
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130098300

银虫 (正式写手)

[求助] 2个问题,见内容

这些问题都来自善科文库里文章<<正态分布的前世今生>>,今天没啥事在微博上看到的,晚上就浏览了下,感觉挺好的,嘿嘿~扯远了,文中有两个公式推导没搞明白
1.见图1
2.见图2

1.jpg



2.jpg
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Working for the Lord with all my heart
1楼 2012-12-15 20:55:14
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130098300

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 立迷特 at 2012-12-15 22:15:32
第一个问题:

直接计算b(n/2+d)/b(n/2)比值：
    ((n/2)!)^2/(n/2-d)!(n/2+d)!
然后将3个阶乘都用Stirling公式近似并化简，最后用1-x~e^{-x}就得到（2）

第2个问题, 只有c<0时广义积分才有意义。c=1积分 ...

下面是我化简的内容,进行不下去了,见图

1.jpg
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Working for the Lord with all my heart
3楼2012-12-16 10:36:15
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一个问题:

直接计算b(n/2+d)/b(n/2)比值：
    ((n/2)!)^2/(n/2-d)!(n/2+d)!
然后将3个阶乘都用Stirling公式近似并化简，最后用1-x~e^{-x}就得到（2）

第2个问题, 只有c<0时广义积分才有意义。c=1积分发散。
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2楼2012-12-15 22:15:32
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立迷特

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 130098300 at 2012-12-16 10:36:15
下面是我化简的内容,进行不下去了,见图

1.jpg
...

分子上的n 与分母上的2根号下（n/2-d)(n/2+d)是等价的，它们的比的极限是1。
再把 那个指数部分的n/2+d拆开， +d部分与-d 部分乘积的极限也是1

最后就是处理剩下的3 项， 把它们合在一起
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4楼2012-12-16 11:57:27
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130098300

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 立迷特 at 2012-12-16 11:57:27
分子上的n 与分母上的2根号下（n/2-d)(n/2+d)是等价的，它们的比的极限是1。
再把 那个指数部分的n/2+d拆开， +d部分与-d 部分乘积的极限也是1

最后就是处理剩下的3 项， 把它们合在一起...

我还是没推出来,你能帮我把推的过程写一下吗,我不知道是哪里搞错了
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Working for the Lord with all my heart
5楼2012-12-16 13:08:19
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