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怪叔叔铜虫 (小有名气)
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[求助]
有关自控原理中稳定裕度的理解，求大神指点迷津~
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| 东北大学的那本自控原理有关相位裕度和幅值裕度的讲述感觉有点太过简略了，求牛人指点迷津，主要是您对这两个概念的理解，以及为什么这样定义。我不理解为什么要在穿越频率处求相位与-180的差值来做相位裕度。求高人指点！在线等~~ |
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fdcp
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【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
怪叔叔(nono2009代发): 金币+5 2015-10-14 22:06:05
怪叔叔(nono2009代发): 金币+5 2015-10-14 22:06:05
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这个你自己推一遍公式就明白了，就是一个坐标变换和幅角原理。 1)稳定需要系统只含有LHP(左半平面)闭环极点，也就是s只能在LHP内，也就是说稳定区域为LHP(离散系统稳定域为单位圆)。根据幅角原理，将s映射到闭环特征式F(s)，就要求曲线F(jw)在-inf到inf上的幅角变化为2n*pi(n为极点个数)。 2)而开环特征式G(s)和F(s)的关系(单位反馈)为：1+G(s)=F(s)，也就是将F(jw)的坐标原点右移1就得到G(jw)，所以稳定就意味着G(jw)围绕(-1,j0)n周，这就是幅值1和幅角-180的由来。 3)然后，再考虑闭环传函和开环传函分子中的零点分布情况(开环和闭环完全相同)，与n取代数和。 4)上面是幅象曲线(Nyquist图)下的情况，bode图下的情况只是Nyquist图的另一种表现形式。 如果楼主想了解更多，建议看一下Hermite-Bieihler定理和zero exclusion 定理，都比较好理解 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
14楼2013-01-23 00:07:59
怪叔叔
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2楼2012-12-08 17:00:55
wangzhongren
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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首先要明白稳定判据。这是一个推证的过程。由闭环稳定判据—>奈奎斯特稳定判据—>对数稳定判据，就是一个不断转化判断条件的过程。在最小相角系统中，由判断闭环特征根—>判断穿越奈奎斯特图（-1，jo）以左负实轴的次数—>判断Bode图-180线的次数。 其次，在最小相角系统中，由Bode图中截止频率处的相角，与-180相比较，则可知与不稳定状态之间还有多少差距；由在相角-180处的相角交界频率，代入公式中，可算出此时的幅值裕度，就是当前幅值的多少倍就会达到不稳定状态。 直接说，估计很难理解，你分别看一下在【G】平面和Bode图中相角裕度和幅值裕度的意义就应该明白了。 |
3楼2012-12-08 22:15:19
wangzhongren
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4楼2012-12-08 22:24:36