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军版aerogel

银虫 (小有名气)

[求助] 求助一道线代证明题啊

证明:A,B是n阶方阵,且E-AB可逆,求证E-BA可逆

列了一些变形没看出关系···
我不是这个方向为了发帖临时改的,麻烦了谢谢。
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yangxing0827

银虫 (小有名气)

这个题解法如下,设E-AB的逆势C,A应该也是???逆的,设为D,则有:
(E-AB)C=E,
(A-ABA)C=A,
A(E-BA)C=A,
DA(E-BA)C=DA,
(E-BA)C=E.所以???逆得以??明。
自信,理解
9楼2012-12-04 07:45:39
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