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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 高分子 » 高分子物理 » 标度分析与量纲分析有差别吗
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chenjingzhi

金虫 (小有名气)

[交流] 标度分析与量纲分析有差别吗已有3人参与

现在在看标度理论，但却发现所谓的标度理论似乎就是量纲分析，有没有了解的，一起来讨论讨论
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1楼2012-11-20 10:49:19
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yiflin

银虫 (小有名气)
★
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个人理解，标度理论比单纯的量纲分析要基于更多的物理逻辑推导。
一个简单例子，随机行走模型的主要结论可以通过标度理论给出，但是单纯的量纲分析就不够了。
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2楼2012-11-20 12:23:08
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chenjingzhi

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yiflin at 2012-11-20 12:23:08
个人理解，标度理论比单纯的量纲分析要基于更多的物理逻辑推导。
一个简单例子，随机行走模型的主要结论可以通过标度理论给出，但是单纯的量纲分析就不够了。

那我想知道一下标度理论在问题的分析上和量纲分析有什么不同，我知道量纲分析的话是确定影响因素，然后选取相应的独立自变量，再通过单位来确定基本的关系式，但一般情况下总会存在一个没法求解的未知函数，但标度分析是一个怎样的过程呢
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3楼2012-11-21 10:45:43
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yiflin

银虫 (小有名气)
★
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这个标度理论还挺难说有一个统一的步骤。所以标度理论普遍也难一些。有一些时候，甚至需要很强的洞察力和物理思维才可以。
举一个简单例子来说吧，比如考虑一单分子链在一个受限的管子里的长度。简单的量纲分析是得不到结果的。但综合考虑界面能及分子链的熵随着长度分别如何变化之后，通过总自由能最小的原则，可以得到一个简单的结论。
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4楼2012-11-25 14:51:20
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chenjingzhi

金虫 (小有名气)
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4楼: Originally posted by yiflin at 2012-11-25 14:51:20
这个标度理论还挺难说有一个统一的步骤。所以标度理论普遍也难一些。有一些时候，甚至需要很强的洞察力和物理思维才可以。
举一个简单例子来说吧，比如考虑一单分子链在一个受限的管子里的长度。简单的量纲分析是得 ...

这个我知道，但有时将标度理论运用到另外一个体系就感觉很难了，你知道标度理论有什么比较好的书吗，感觉《scaling concepts in polymer physics》这本书还不够啊
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5楼2012-11-25 15:31:00
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yiflin

银虫 (小有名气)
★
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除了De Gennes的这本书，我也不知道还有什么只讲标度理论的书。我想主要就是因为你说的，不同系统所应用的标度理论方法差异很大。但是，在很多文献中可以找到很多标度理论的方法。特别是一些做高分子物理的，还是挺喜欢用的。不要期望学到一套万能的标度理论方法，然后适用用于各种不同的系统，这是不可能的。事实往往是基于对所研究系统的深刻理解和认识，提取关键物理量和物理过程，最后用标度理论的方法给出一个简单的结论。脱离于具体的系统，标度理论自身是没有意义的。量纲分析却是有诸如pi定理等数学定理单独支撑的。
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6楼2012-11-26 02:28:56
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touchhappy

金虫 (著名写手)
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压根就没有“标度理论”这个词，最多只能称为“标度分析”，这词儿被神化了....de gennes当年也从来没有提过标度理论，只称之为概念...lz不必去纠结，你可以简单的把标度分析看成physical insight+dimensional analysis，de gennes那本书基本上是骗小孩子的，而且目前所有标度分析的内容基本上都是给小朋友看的，面向对象主要是一些数学不好的童鞋，因为用标度分析可以很好的掩盖背后繁复的数学，但是，这也正是问题所在，复杂的体系不经过计算直接拿标度分析是很容易出问题的，de gennes当年是把所有的数学都算好了，之后发现....嗯...可以用简单的语言叙述出来，所以就有了那本书....你以为拿量纲胡乱弄弄就能拿nobel prize吗？醒醒吧孩子，如果想真正了解的话，还是要把所有的数学跟物理都学起来的，量子场论，特别是重整化群那一部分要好好看哦~~
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吃货萌萌哒！！
7楼2012-11-26 18:29:10
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chenjingzhi

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by touchhappy at 2012-11-26 18:29:10
压根就没有“标度理论”这个词，最多只能称为“标度分析”，这词儿被神化了....de gennes当年也从来没有提过标度理论，只称之为概念...lz不必去纠结，你可以简单的把标度分析看成physical insight+dimensional anal ...

你的看法我部分同意，de Gennes 的标度概念的确是经过一系列与临界磁性想象的类比，经过一系列复杂的转换而得到的一些简单公式，然后再对这些量赋予一定的物理含义，甚至可以说在类比之前，de Gennes 自己都不知道能否行得通，如果直接用标度来分析一个体系的话，的确几乎不可能，似乎标度只适合用于解释
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8楼2012-11-29 18:08:36
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江南游子

新虫 (初入文坛)
★
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引用回帖:
7楼: Originally posted by touchhappy at 2012-11-26 18:29:10
压根就没有“标度理论”这个词，最多只能称为“标度分析”，这词儿被神化了....de gennes当年也从来没有提过标度理论，只称之为概念...lz不必去纠结，你可以简单的把标度分析看成physical insight+dimensional anal ...

不能完全同意这一观点。也许事实真的如北美的高分子学家（他们并不像法国人那样喜欢de Gennes）所推测的那样，“de Gennes当年是把所有的数学都算好了”，但正并不妨碍这个概念的价值。

关于de Gennes那本书，正如作者在前言中所说：“本书并不打算作为年轻的高分子理论学家的入门书”，而是“为了那些想把最新进展融入到思维模式中的高分子科学实验学家所写。” 因此，应该这样认为，对于实验工作者（包括正在思考解决实验问题的理论工作者），标度概念是一个很有用的工具，要尽可能主动地去运用它。

我想de Gennes这方面最大的贡献还是发现了自回避行走链与相变临界现象的关联，进而重整化群的思想可以引入到高分子理论中来。当然，他能得诺贝尔奖还有很多其它的贡献。
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9楼2015-08-24 00:31:44
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