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duanxy11

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[求助] 求解方程！！！急急急急！！！

非数学专业的作业，实在是不会呀，谢谢。
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2012-10-16 11:21:46, 10.5 K

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1楼 2012-10-16 11:21:59

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duanxy11

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引用回帖:

2楼: Originally posted by archdevil at 2012-10-16 21:40:38
这个。。。
好吧，实际上就是简单的分离变量法的题目，这种题目书上应该有很多类似的例子。
从边界条件上看本征函数系为：sin(n\pi x), 对待解函数u分离变量写成u(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty}T_n(t)\sin(n\pi x)，代 ...

能帮忙解一份完整的发过来么？这个我也不懂，呵呵，是给别人求的。。。。

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6楼2012-10-17 09:07:31

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archdevil

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【答案】应助回帖

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这个。。。
好吧，实际上就是简单的分离变量法的题目，这种题目书上应该有很多类似的例子。
从边界条件上看本征函数系为：sin(n\pi x), 对待解函数u分离变量写成u(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty}T_n(t)\sin(n\pi x)，代入方程可得关于T_n(t)的一阶常微分初值问题，其初始条件就是T_n(0)=2\int_0^1 u(x,0)\sin(n\pi x)dx。解出初值问题后得到T_n(t),带回到u(x,t)的展开式中就是最后的解。

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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。