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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 若<A,B>>=0, 非0矩阵A半正定，则B<0.
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我欲无痕

铜虫 (正式写手)

[求助] 若<A,B>>=0, 非0矩阵A半正定，则B<0.

（1）若>=0, 非0矩阵A半正定，则B<0.
(2) 任给的非0向量X， X^TAX>0等价于A>0.
谁能告诉我这两个结果的为什么是对的啊
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阳光总在风雨后
1楼 2012-10-13 09:24:32
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我欲无痕

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 秋雨飞叶 at 2012-10-13 17:43:10
你的内积怎么定义的？trace((B^T)^{-1}A)? 还有你的第二个问题不是正定的一种定义吗？

前面推后面是根据定义就能得出来 但是任给的非0向量X，由A>0.
有 X^TAX>0，也能根据定义退出来么？ 那个定义啊
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阳光总在风雨后
10楼2012-10-13 20:02:01
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菩提色

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一个可以用反证法来证明，第二个偶不会
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天行健，君子以自强不息
2楼2012-10-13 10:35:44
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我欲无痕

铜虫 (正式写手)
第一个反证法怎么证明啊
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阳光总在风雨后
3楼2012-10-13 10:40:17
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我欲无痕

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 菩提色 at 2012-10-13 10:35:44
第一个可以用反证法来证明，第二个偶不会

第一个反证法怎么证明 能不能给个具体的过程
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阳光总在风雨后
4楼2012-10-13 10:43:33
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