24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

130098300

银虫 (正式写手)

应助: 6 (幼儿园)
金币: 860.6
散金: 168
红花: 1
帖子: 822
在线: 111.4小时
虫号: 1391347
注册: 2011-09-05
性别: GG
专业: 模式识别

[求助] 偏微分方程在图像降噪方面的一些知识，我没弄明白，求助

今个看硕士论文，上边有这么个公式，见图。我就是看不懂那个红框标注的地方，如何用Taylor级数展开成那样

1.jpg

2.jpg

[ 来自科研家族哲学人生 ]

回复此楼

» 猜你喜欢

Working for the Lord with all my heart

1楼 2012-10-09 16:58:34

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔

应助: 53 (初中生)
贵宾: 0.4
金币: 12628.2
散金: 1311
红花: 6
帖子: 1814
在线: 535.8小时
虫号: 379347
注册: 2007-05-22
性别: GG
专业: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

和高数里的微积分类似，可微函数极值的必要条件就是求导为零。类似的，你要先理解泛函的导数怎么求。

赞一下

回复此楼

青春有千万种，却没有一种可以重来

3楼2012-10-12 10:04:36

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答

魔法学徒

金虫 (小有名气)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 583.1
帖子: 106
在线: 54.1小时
虫号: 1299136
注册: 2011-05-18
性别: GG
专业: 模式识别

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

注意，v(x,y)是扰动函数。
假设u*是变分问题的解，可令u = u* + lambda*v，代入泛函。
显然，当lambda=0时，泛函取得极值(极值点为u*)。因此，对泛函关于标量lambda求导（传统意义上的求导），导数在lambda=0时为零，得到的该方程可认为就是欧拉方程，只不过里面包含任意函数v。采用分部积分技巧，消去v即可得到标准的欧拉方程。

赞一下

回复此楼

2楼2012-10-12 09:40:59

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 3 个回答