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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于二阶张量散度的问题
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星竹石

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 关于二阶张量散度的问题

推导运动方程时遇到的问题如下：

设有张量P，将其等效为具有三个行向量分量的向量，则可以按照向量内积的方法对其求散度，但是最后展开计算时，三个行向量px, py, pz则自动转置，按照列向量处理，从而得到下图的结果。不知是否可以这样做（即不区分行向量与列向量）


如果上述规则成立的话，则可以得到下面的式子


但又考虑到，线性代数中规定，3*1的矩阵是不能和3*3的矩阵相乘的，所以为了得到和上式相同的最终结果，对上面计算式作了如下修改


这样对应于具有同样形式的计算结果，就有两种不同的注记方法，哪一种方法是标准用法呢？

[ Last edited by 星竹石 on 2012-9-22 at 23:27 ]
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1楼2012-09-22 23:14:20
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星竹石

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by loveliuqing at 2012-10-04 18:00:33
我感觉所给出的乘法规则不对劲！！！建议试试以并矢的概念考察下改写成竖向量形式，总感觉这个不对劲，呵呵

嗯，那个乘法其实是我为了记忆并矢顺序而设立的，其实就是并矢
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10楼2012-10-05 23:31:14
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yrgdy

金虫 (小有名气)
★ ★
星竹石(金币+1): 谢谢参与
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-25 18:16:22
楼主所说的散度是在笛卡尔坐标系下的表达式。根据散度的定义推算第一种是没错的。第二种因矢量方向性需要斟酌！
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2楼2012-09-23 20:56:19
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星竹石

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yrgdy at 2012-09-23 20:56:19
楼主所说的散度是在笛卡尔坐标系下的表达式。根据散度的定义推算第一种是没错的。第二种因矢量方向性需要斟酌！

楼上所说的矢量的方向性是什么呢？
是指nabla算子的方向性还是另有它意呢？能否告知我的第二种方法错在何处么？
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3楼2012-09-24 09:17:57
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blackdogzmz

木虫 (职业作家)
★
星竹石(金币+1): 谢谢参与
不懂,帮顶一下,让别人来答吧.........
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8楼2012-09-27 10:16:23
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userhung5楼
2012-09-25 20:39   回复  
星竹石(金币+1): 谢谢参与
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