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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 求助：如何用MATLAB的偏微分方程工具箱画出不同区域内的温度分布图？
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crystal_ling

铁虫 (小有名气)

[求助] 求助：如何用MATLAB的偏微分方程工具箱画出不同区域内的温度分布图？

求助：MATLAB的偏微分方程工具箱问题
问题：画出下图所示模型内的温度分布图。

稳定状态下的温度分布通过数值求解标准的热传导方程得到
-▽﹒(k▽T)=Q
其中各层的热载Q及参数如下：
W层：
Q1=(2*n1*P*a1/pi*w^2)exp(-2*r^2/w^2)exp(-a1(z01-z1))
n1=1, P=10W, w=50μm, a1=0.242μm^-1,  z01=0μm
kz1=0.000015W/(μm﹒K), kr1=0.000013W/(μm﹒K)
MQW层：
Q2=(2*n2*P*a2/pi*w2)exp(-2*r^2/w^2)exp(-a2(z02-z2))
n2=0.2231, P=10W, w=50μm, a2=0.925μm^-1,  z02=-0.627μm
kz2=0.000028W/(μm﹒K), kr2=0.000028W/(μm﹒K)
DBR层：
Q3=(2*n3*P*a3/pi*w^2)exp(-2*r^2/w^2)exp(-a3(z03-z3))
n3=1, P=10W, w=50μm, a3=0.21μm^-1,  z03=-2.931μm
kz3=0.000069W/(μm﹒K), kr3=0.00006W/(μm﹒K)

我的具体做法如下：
第一步：打开MATLAB偏微分工具箱，选模型：Heat Transfer
第二步：画三个矩形分别代表window层、MQW层、DBR层
第三步：设定边界条件:上、左、右绝缘，所以设定dT/dn=0，下层T=300K
第四步：分段输入k值和Q值。（如何输入具体的值？不太会）

但画出的图温度分布不对，可能是不太会使用偏微分工具箱，恳求哪位高人能指点，最好将每一步操作步骤列出来，小女子将不胜感激！

模型图.jpg
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1楼 2012-09-16 14:37:12
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shizijun

木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

xiegangmai: 谢谢参与！非应助请勿选择“应助回帖” 2012-09-19 23:39:26
引用回帖:
3楼: Originally posted by crystal_ling at 2012-09-17 10:39:23
画图时Q1=(2*n1*P*a1/pi*w^2)exp(-2*r^2/w^2)exp(-a1(z01-z1))，代入以下值：n1=1, P=10W, w=50μm, a1=0.242μm^-1,  z01=0μm
kz1=0.000015W/(μm﹒K), kr1=0.000013W/(μm﹒K)  后Q还是一个表达式，r和z是用x ...

麻烦你把生成的M文件上传上来。大家研讨研讨
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个人签名
4楼2012-09-17 11:36:25
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shizijun

木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiegangmai: 金币+2, 谢谢提示！ 2012-09-17 18:03:33
提供一个建议：
先化简一下Q，替代r 和z为x 和y；
然后输入就可以了
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个人签名
2楼2012-09-17 10:27:05
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crystal_ling

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shizijun at 2012-09-17 10:27:05
提供一个建议：
先化简一下Q，替代r 和z为x 和y；
然后输入就可以了

画图时Q1=(2*n1*P*a1/pi*w^2)exp(-2*r^2/w^2)exp(-a1(z01-z1))，代入以下值：n1=1, P=10W, w=50μm, a1=0.242μm^-1,  z01=0μm
kz1=0.000015W/(μm﹒K), kr1=0.000013W/(μm﹒K)  后Q还是一个表达式，r和z是用x和y代替，但画出的温度分布图还是不对，也检查不出哪儿错了，能否详细告诉我在MATLAB偏微分工具箱中如何输入具体的值。
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3楼2012-09-17 10:39:23
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crystal_ling

铁虫 (小有名气)
有没有人可以帮帮我，非常感谢
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5楼2012-09-19 17:22:01
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