| 查看: 3219 | 回复: 16 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
thematicsroy新虫 (小有名气)
|
[求助]
急求几个代数拓扑题~
|
||
|
1、证明S^(infinity)是可缩空间. 2、证明：(S^1)*(S^1)=S^3,更一般地，（S^m)*(S^n)=S^(m+n+1). 3、证明：克莱因瓶同伦等价于(S^1)V(S^1)V(S^2) 感谢大神援助~ |
回复此楼» 猜你喜欢
孩子确诊有中度注意力缺陷
已经有9人回复
-
2025冷门绝学什么时候出结果
已经有3人回复
-
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入
已经有4人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有6人回复
-
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？
已经有3人回复
-
2026博士申请-功能高分子，水凝胶方向
已经有6人回复
-
论文投稿，期刊推荐
已经有4人回复
-
硕士和导师闹得不愉快
已经有13人回复
-
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗
已经有5人回复
-
同一篇文章，用不同账号投稿对编辑决定是否送审有没有影响？
已经有3人回复
aggieatm
铁杆木虫 (文坛精英)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 11135.2
- 红花: 59
- 帖子: 10857
- 在线: 1964.5小时
- 虫号: 1523867
- 注册: 2011-12-05
- 专业: 代数学
|
真正的大神出现，鼓掌！！ 不过Switzer那本书的易读性不好（个人观点），内容确实算是比较advanced，有不少印刷错误在里面。 Hatcher的书是可以直接学的，但是如果要把很多细节都弄明白的话恐怕又要回头找Dugundji或Munkres的，比如compactly generated space，代数拓扑的书都是拿来就用，背后的初始证明都弄清楚不容易。我建议如果是脑袋好使的可以快速进入比如localization，triangulated category等比较前沿的内容，如果像我这样思维较慢、智力一般的人恐怕还是要坐下来，把一些“初始”的证明都过一遍。当然，都是基于个人偏好的一些想法，不一定有道理。 这位alpha网友很有水平，称赞。 |
11楼2012-09-03 21:31:39
aggieatm
铁杆木虫 (文坛精英)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 11135.2
- 红花: 59
- 帖子: 10857
- 在线: 1964.5小时
- 虫号: 1523867
- 注册: 2011-12-05
- 专业: 代数学
|
你计算数学的怎么跑来学代数拓扑了？我在数学版可很少遇上有询问代数拓扑问题的。 我不是大神，也不需要你的金币啊。我很开心也有对代数拓扑感兴趣的同仁，试着解答一下哈，如有错误见谅。 1、可以研究S^{\infty}的单形分解或CW-复形结构，或者利用S^{\infty}=colimit{S^n}。 2、这个“*”是什么意思？cartesian product？感觉你只要考虑S^m=one point compactification of R^m. 3、在CW-复形范畴，弱同伦等价=同伦等价。Each homotopy group of a Klein bottle is isomorphic to that of (S^1)V(S^1)V(S^2). Hence they are weakly homotopy equivalent. |
2楼2012-08-31 08:14:33
thematicsroy
新虫 (小有名气)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 43.5
- 散金: 105
- 红花: 2
- 帖子: 91
- 在线: 53.4小时
- 虫号: 1445973
- 注册: 2011-10-16
- 专业: 应用数学方法
3楼2012-08-31 23:45:28
aggieatm
铁杆木虫 (文坛精英)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 11135.2
- 红花: 59
- 帖子: 10857
- 在线: 1964.5小时
- 虫号: 1523867
- 注册: 2011-12-05
- 专业: 代数学
|
我不是“大神”或“大师”之类的啊，还得说一遍，小朋友你很可耐。 第2题原来是“join”，你就用我说的S^m=one point compactification of R^m这个思路能够较快解决。 CW-complex对初学者确实不太容易，但如果你对代数拓扑感兴趣的话，CW-complex可是千古难寻的神兵利器，是代数拓扑界的牛牛人Whitehead一手创立的。很多看起来较难的问题，放进category of CW-complexes就好办了，比如第3题。 个人认为最好的学习途径如下： 先把两本经典书：Dugundji的Topology和Munkres的Topology，钻研透，那么genera topology就没有问题了。如果你对分析感兴趣，可以再加上Kelley的General Topology。 然后进入代数拓扑的砖头书： Bredon的Topology and Geometry, Hatcher的Algebraic Topology， 这两本是geometric flavoring。 Rotman: An introduction to algebraic topology, May: A concise course in algebraic topology. 上面两本是偏代数角度的，但May的是偏homotopic algebra的，是Quillen的思想，巨难，但威力是核炸弹级别的（即都知道很牛，但都不太会，还没有大规模实地用过），May刚刚写了后续的第二本，叫做More concise course，我正在拜读。 tom Dieck刚出了一本algebraic topology，写得很好，但也是较多地引入了homotopic algebra的观点。Quillen创立的homotopic algebra的内涵连在世的May这样的超牛牛也只能理解个百分之一二（他自己说的），我个人观点认为以后的代数拓扑书肯定是要进行少量调整，按照学科发展趋势，必须加强homotopic algebra的一些观点，比如强调fibration和cofibration。 |
4楼2012-09-01 06:18:08