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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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scnlong

木虫 (小有名气)


[交流] 静态DFT计算除了总能,能得到其他的本征能量么?

以前忽略个很基本的问题,貌似DFT计算的都是体系的总能。

其他的一些,比如能得到角动量或者是其他的什么的本征能量么。

也就是说,DFT中有角动量等的算符或者角动量对应的密度函数么?
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liqx

木虫 (正式写手)


★ ★ ★
scnlong(金币+1): 谢谢参与
gmy1990: 金币+2 2012-08-29 22:47:01
楼主的专业和所问的问题?

关于问题:(1)问题中的本征能量应该是本征值吧;(2)DFT可以计算出(自旋)电荷密度分布,根据电荷密度分布可以计算其他物理量;也可以利用Hellman-Feynmann定理计算性质。

[ Last edited by liqx on 2012-8-29 at 09:27 ]
3楼2012-08-29 09:25:09
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
3楼: Originally posted by liqx at 2012-08-29 09:25:09
楼主的专业和所问的问题?

关于问题:(1)问题中的本征能量应该是本征值吧;(2)DFT可以计算出(自旋)电荷密度分布,根据电荷密度分布可以计算其他物理量;也可以利用Hellman-Feynmann定理计算性质。
...

专业是看着好玩瞎写的,我在量化计算,分子模拟,动力学都打过酱油。。。。  

(1)是的,本征值,本征能量在说Hamiltonian总能时我基本上混用了,我的理解应该是一个意思吧。

(2)Hellman-Feynmann定理是可以计算出一些性质的,我不理解的地方也就在于你说的,根据电荷密度可以计算其他物理量。当然一般的说法也都是这么讲的。
按照Schrodinger方程的思维理解,总得有什么算符作用到电子密度上,才能求得物理量的本征值吧。一般书上介绍的都是求整个Hamiltonian的本征值。。。  假如我要用DFT求轨道角动量的本征值这个能求么?
我不知道我的表达是否清楚。
4楼2012-08-29 16:24:57
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superrice

木虫 (正式写手)



scnlong(金币+1): 谢谢参与
我也是刚学没多久,不知道我的看法对不对。
不管什么方法,求的都是薛定谔方程嘛。求的能量的本征值和波函数。DFT方法只不过是一种而已,说到底也是变分法,总有有展开基函数。求得E,代回方程,求出基函数的系数。系数有了,就可以把波函数写出来了。我有了波函数,什么信息都有啦。只要这个物理量的算子可以跟H算子对易就有相同的本征函数集,往上作用就行了,本征值就出来了。
6楼2012-08-29 23:38:44
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superrice

木虫 (正式写手)


引用回帖:
4楼: Originally posted by scnlong at 2012-08-29 16:24:57
专业是看着好玩瞎写的,我在量化计算,分子模拟,动力学都打过酱油。。。。  

(1)是的,本征值,本征能量在说Hamiltonian总能时我基本上混用了,我的理解应该是一个意思吧。

(2)Hellman-Feynmann定理 ...

角动量L和H我记得是不能对易的,但是L^2和H能对易,所以能求出L^2的本征值。
7楼2012-08-29 23:42:24
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
6楼: Originally posted by superrice at 2012-08-29 23:38:44
我也是刚学没多久,不知道我的看法对不对。
不管什么方法,求的都是薛定谔方程嘛。求的能量的本征值和波函数。DFT方法只不过是一种而已,说到底也是变分法,总有有展开基函数。求得E,代回方程,求出基函数的系数。 ...

是啊。通常的量子力学就是这么处理的。可我不确定的是,DFT是不是不同,为什么一般的DFT书上没有介绍算符对易这些东西。
8楼2012-08-30 10:13:13
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
7楼: Originally posted by superrice at 2012-08-29 23:42:24
角动量L和H我记得是不能对易的,但是L^2和H能对易,所以能求出L^2的本征值。...

在DFT中,能依靠对易求出其他算符么,我不确定可不可以啊。。。
9楼2012-08-30 10:14:02
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superrice

木虫 (正式写手)


算符不是求的吧……dft就是种近似解方程的办法,你要想知道其他性质的话要看什么程序了,一般说明书里都有的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
14楼2012-08-31 08:24:14
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
14楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 08:24:14
算符不是求的吧……dft就是种近似解方程的办法,你要想知道其他性质的话要看什么程序了,一般说明书里都有的

算符总得有个表示形式,要么基本假设,要么导出的吧。

你说的其他性质应该不包括一些算符的本征值吧。
15楼2012-08-31 08:53:07
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superrice

木虫 (正式写手)


dft就负责解s方程,解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值,要么自己拿算符去作用,要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
16楼2012-08-31 09:05:47
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
16楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 09:05:47
dft就负责解s方程,解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值,要么自己拿算符去作用,要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

是啊,我现在想问大家的就是用什么算符做作用密度泛函。一般的算符都是作用波函数的吧。
17楼2012-08-31 09:56:31
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mywtfmp3

银虫 (小有名气)



scnlong(金币+1): 谢谢参与
引用回帖:
16楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 09:05:47
dft就负责解s方程,解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值,要么自己拿算符去作用,要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

请问一下什么是S方程?
18楼2012-08-31 18:51:12
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superrice

木虫 (正式写手)


引用回帖:
18楼: Originally posted by mywtfmp3 at 2012-08-31 18:51:12
请问一下什么是S方程?...

薛定谔方程,简写一下~
19楼2012-09-01 00:09:44
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飞行鸟

至尊木虫 (文坛精英)



scnlong(金币+1): 谢谢参与
不知道唉
5楼2012-08-29 22:14:37
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huangry2006

木虫 (正式写手)


送鲜花一朵
真开心
12楼2012-08-30 21:16:23
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scnlong

木虫 (小有名气)


引用回帖:
12楼: Originally posted by huangry2006 at 2012-08-30 21:16:23
真开心

你怎么这么开心
13楼2012-08-30 21:41:10
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简单回复
2012-08-27 23:04   回复  
scnlong(金币+1): 谢谢参与
2012-08-30 21:12   回复  
scnlong(金币+1): 谢谢参与
送鲜花一朵
谢谢分享
2012-08-30 21:14   回复  
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