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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 其他 » 静态DFT计算除了总能，能得到其他的本征能量么？
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scnlong

木虫 (小有名气)

[交流] 静态DFT计算除了总能，能得到其他的本征能量么？

以前忽略个很基本的问题，貌似DFT计算的都是体系的总能。

其他的一些，比如能得到角动量或者是其他的什么的本征能量么。

也就是说，DFT中有角动量等的算符或者角动量对应的密度函数么？
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1楼 2012-08-27 22:30:03
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回帖置顶 ( 共有12个 )

liqx

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
scnlong(金币+1): 谢谢参与
gmy1990: 金币+2 2012-08-29 22:47:01
楼主的专业和所问的问题？

关于问题：（1）问题中的本征能量应该是本征值吧；（2）DFT可以计算出（自旋）电荷密度分布，根据电荷密度分布可以计算其他物理量；也可以利用Hellman-Feynmann定理计算性质。

[ Last edited by liqx on 2012-8-29 at 09:27 ]
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3楼2012-08-29 09:25:09
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scnlong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by liqx at 2012-08-29 09:25:09
楼主的专业和所问的问题？

关于问题：（1）问题中的本征能量应该是本征值吧；（2）DFT可以计算出（自旋）电荷密度分布，根据电荷密度分布可以计算其他物理量；也可以利用Hellman-Feynmann定理计算性质。
...

专业是看着好玩瞎写的，我在量化计算，分子模拟，动力学都打过酱油。。。。  

（1）是的，本征值，本征能量在说Hamiltonian总能时我基本上混用了，我的理解应该是一个意思吧。

（2）Hellman-Feynmann定理是可以计算出一些性质的，我不理解的地方也就在于你说的，根据电荷密度可以计算其他物理量。当然一般的说法也都是这么讲的。
按照Schrodinger方程的思维理解，总得有什么算符作用到电子密度上，才能求得物理量的本征值吧。一般书上介绍的都是求整个Hamiltonian的本征值。。。  假如我要用DFT求轨道角动量的本征值这个能求么？
我不知道我的表达是否清楚。
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4楼2012-08-29 16:24:57
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superrice

木虫 (正式写手)
★
scnlong(金币+1): 谢谢参与
我也是刚学没多久，不知道我的看法对不对。
不管什么方法，求的都是薛定谔方程嘛。求的能量的本征值和波函数。DFT方法只不过是一种而已，说到底也是变分法，总有有展开基函数。求得E，代回方程，求出基函数的系数。系数有了，就可以把波函数写出来了。我有了波函数，什么信息都有啦。只要这个物理量的算子可以跟H算子对易就有相同的本征函数集，往上作用就行了，本征值就出来了。
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6楼2012-08-29 23:38:44
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superrice

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by scnlong at 2012-08-29 16:24:57
专业是看着好玩瞎写的，我在量化计算，分子模拟，动力学都打过酱油。。。。  

（1）是的，本征值，本征能量在说Hamiltonian总能时我基本上混用了，我的理解应该是一个意思吧。

（2）Hellman-Feynmann定理 ...

角动量L和H我记得是不能对易的，但是L^2和H能对易，所以能求出L^2的本征值。
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7楼2012-08-29 23:42:24
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scnlong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by superrice at 2012-08-29 23:38:44
我也是刚学没多久，不知道我的看法对不对。
不管什么方法，求的都是薛定谔方程嘛。求的能量的本征值和波函数。DFT方法只不过是一种而已，说到底也是变分法，总有有展开基函数。求得E，代回方程，求出基函数的系数。 ...

是啊。通常的量子力学就是这么处理的。可我不确定的是，DFT是不是不同，为什么一般的DFT书上没有介绍算符对易这些东西。
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8楼2012-08-30 10:13:13
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scnlong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by superrice at 2012-08-29 23:42:24
角动量L和H我记得是不能对易的，但是L^2和H能对易，所以能求出L^2的本征值。...

在DFT中，能依靠对易求出其他算符么，我不确定可不可以啊。。。
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9楼2012-08-30 10:14:02
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superrice

木虫 (正式写手)
算符不是求的吧……dft就是种近似解方程的办法，你要想知道其他性质的话要看什么程序了，一般说明书里都有的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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14楼2012-08-31 08:24:14
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scnlong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 08:24:14
算符不是求的吧……dft就是种近似解方程的办法，你要想知道其他性质的话要看什么程序了，一般说明书里都有的

算符总得有个表示形式，要么基本假设，要么导出的吧。

你说的其他性质应该不包括一些算符的本征值吧。
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15楼2012-08-31 08:53:07
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superrice

木虫 (正式写手)
dft就负责解s方程，解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值，要么自己拿算符去作用，要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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16楼2012-08-31 09:05:47
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scnlong

木虫 (小有名气)
引用回帖:
16楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 09:05:47
dft就负责解s方程，解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值，要么自己拿算符去作用，要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

是啊，我现在想问大家的就是用什么算符做作用密度泛函。一般的算符都是作用波函数的吧。
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17楼2012-08-31 09:56:31
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mywtfmp3

银虫 (小有名气)
★
scnlong(金币+1): 谢谢参与
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16楼: Originally posted by superrice at 2012-08-31 09:05:47
dft就负责解s方程，解完了就结束了。你要想知道其他算符的本征值，要么自己拿算符去作用，要么程序里已经设定直接打个命令就算出来了。

请问一下什么是S方程？
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18楼2012-08-31 18:51:12
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superrice

木虫 (正式写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by mywtfmp3 at 2012-08-31 18:51:12
请问一下什么是S方程？...

薛定谔方程，简写一下~
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19楼2012-09-01 00:09:44
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飞行鸟

至尊木虫 (文坛精英)
★
scnlong(金币+1): 谢谢参与
不知道唉
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5楼2012-08-29 22:14:37
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huangry2006

木虫 (正式写手)
送鲜花一朵
真开心
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12楼2012-08-30 21:16:23
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scnlong

木虫 (小有名气)
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12楼: Originally posted by huangry2006 at 2012-08-30 21:16:23
真开心

你怎么这么开心
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13楼2012-08-30 21:41:10
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goingabroad2楼
2012-08-27 23:04   回复  
scnlong(金币+1): 谢谢参与
huangry200610楼
2012-08-30 21:12   回复  
scnlong(金币+1): 谢谢参与
送鲜花一朵
谢谢分享
huangry200611楼
2012-08-30 21:14   回复  
送鲜花一朵
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