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设计师

金虫 (初入文坛)

[求助] 气体动理论 玻尔兹曼分布律 对速度积分 是如何求得的？



普通物理第五版 第一册 第296页 气体动理论 玻尔兹曼分布律 对速度积分 是如何求得的？

这个式子是将玻尔兹曼分布律对速度积分得到的，

我是物理纯自学者，没有人可以问的，想请教一下，这个积分是怎么得来的？

我只知道，如果是对坐标积分的话，x y z 可以化为 r θ φ 然后对 θ φ 分别积分可以得到 4π ，

而这个式子中的 Vx Vy  Vz  如何化为 V，得出后面的  4π 呢？

不胜感激！
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设计师

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1楼 2012-08-20 13:50:29
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physs

铜虫 (小有名气)
积分是对整个速度空间进行的，第一个等号只是改变下整个速度空间的表示而已。
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2楼2012-08-20 21:13:40
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
他是按照积分的意义作的一个变化,理解了积分就理解了意义,变来变去不过是数学游戏而已,
这个是正态概率分布函数,积分等于1是当然的,其实这个分布式也就只是将速度的概率以正态分布建模,然后进行多次实验对参数进行估计得来的
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
3楼2012-08-20 21:25:59
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设计师

金虫 (初入文坛)
送鲜花一朵
谢谢楼上二位！

昨晚我再次翻书的时候，突然就想通了，

原来它是把第一个积分化成球面积分来解的，第二个积分里的 v 相当于球面积分中的标量 r ，而不是速度矢量 v 。
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4楼2012-08-21 14:23:31
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