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设计师

金虫 (初入文坛)

[求助] 气体动理论 玻尔兹曼分布律 对速度积分 是如何求得的?



普通物理第五版 第一册 第296页 气体动理论 玻尔兹曼分布律 对速度积分 是如何求得的?

这个式子是将玻尔兹曼分布律对速度积分得到的,

我是物理纯自学者,没有人可以问的,想请教一下,这个积分是怎么得来的?

我只知道,如果是对坐标积分的话,x y z 可以化为 r θ φ 然后对 θ φ 分别积分可以得到 4π ,

而这个式子中的 Vx Vy  Vz  如何化为 V,得出后面的  4π 呢?

不胜感激!
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physs

铜虫 (小有名气)

积分是对整个速度空间进行的,第一个等号只是改变下整个速度空间的表示而已。
2楼2012-08-20 21:13:40
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
他是按照积分的意义作的一个变化,理解了积分就理解了意义,变来变去不过是数学游戏而已,
这个是正态概率分布函数,积分等于1是当然的,其实这个分布式也就只是将速度的概率以正态分布建模,然后进行多次实验对参数进行估计得来的
email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
3楼2012-08-20 21:25:59
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设计师

金虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
谢谢楼上二位!

昨晚我再次翻书的时候,突然就想通了,

原来它是把第一个积分化成球面积分来解的,第二个积分里的 v 相当于球面积分中的标量 r ,而不是速度矢量 v 。
4楼2012-08-21 14:23:31
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