24小时热门版块排行榜    

查看: 1967  |  回复: 7

dzm709922940

新虫 (初入文坛)

[求助] 今天遇见一数学题,做不来,求高人指点!

已知y=++ax+b过原点的切线有三条,问b的范围
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
dzm709922940: 金币+1, ★★★★★最佳答案, 非常感谢您的帮助,由于新人,金币不多,望见谅! 2012-08-01 10:24:38
dzm709922940: 回帖置顶 2012-08-10 09:26:37
切线过原点,所以该切线的斜率等于该点的纵坐标与横坐标之比。由此得到关于切点横坐标的方程。这个方程是个一元三次方程,含有参数b,而未知数就是切点横坐标。
因为有三条切线,所以上面说的含有参数b的一元三次方程有三个不相等的实根。由一元三次方程根的判别式(这是一个以b为参数的一元二次不等式)得b<0或b>1/27。
西湖太小
2楼2012-08-01 01:00:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
dzm709922940: 回帖置顶 2012-08-01 10:24:45
题目是不是有问题:
原点处的切线的斜率是a,所以过原点的切线就只有 y=b+a*x
不会有3条!
3楼2012-08-01 09:25:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pengyehui

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pengyehui at 2012-08-01 09:25:42
题目是不是有问题:
原点处的切线的斜率是a,所以过原点的切线就只有 y=b+a*x
不会有3条!

3楼理解有误!
过(x0,y0)的切线方程是:y=y0+(3x0^2+2x0+a)(x-x0); 注意 这里y0=x0^3+x0^2+ax0+b
既然切线经过原点,因此
0=x0^3+x0^2+ax0+b-(3x0^2+2x0+a)*x0
因为有三条,这个关于x0的一元3次方程应该有三个不同的解,由此确定b的范围
4楼2012-08-02 15:28:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leexiaoyao

木虫 (职业作家)

貌似高中的时候遇见过
天生我材必有用
5楼2012-08-02 15:59:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangysu

木虫 (正式写手)

方程是一条曲线,曲线上每一个点都存在一个切线,这里需要这个点的坐标和切线的斜率,有了坐标和斜率可以确定这条线,如果这个线通过坐标原点,那么就满足题意了,估计是到最后会得到一个一元三次方程,如果三次项系数不为零,同时方程存在实数解,就行了,一元三次方程有一般解法,我不记得了,但是有公式。
6楼2012-08-02 23:51:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pengyehui at 2012-08-01 09:25:42
题目是不是有问题:
原点处的切线的斜率是a,所以过原点的切线就只有 y=b+a*x
不会有3条!

你理解错了,题目并没有说切点在原点,只是说切线过原点
小楼一夜听春雨
7楼2012-08-02 23:52:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

旧爱新心

新虫 (小有名气)

0﹤b﹤1/27
输不起就赢不了
8楼2012-08-09 23:59:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 dzm709922940 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:39 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:27 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[博后之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:15 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 01:03 by 9i7PCSZyMzot
[论文投稿] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 E4V9bALS54sj 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:51 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:15 by 9i7PCSZyMzot
[硕博家园] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 3/150 2026-09-20 00:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:51 by 9i7PCSZyMzot
[基金申请] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:39 by 9i7PCSZyMzot
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:27 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-19 4/200 2026-09-19 23:03 by 9i7PCSZyMzot
[公派出国] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 4pRyVGCVerAA 2026-09-18 7/350 2026-09-19 21:03 by 9i7PCSZyMzot
[教师之家] 现代”学阀”该如何界定 +3 iaeyuan 2026-09-19 3/150 2026-09-19 20:52 by 没昵称呀
[基金申请] 国社科系统bug了,是不是要放榜了? +7 kynobel 2026-09-16 9/450 2026-09-19 14:52 by 接好运婷
[考博] 申博发邮件 +8 Lmengk 2026-09-15 9/450 2026-09-19 09:27 by 中间体超市
[有机交流] 各位大神,目前国内有哪些比较好用的逆合成软件? 20+3 zapen 2026-09-15 9/450 2026-09-18 18:17 by zapen
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生 +8 两三岁ss 2026-09-14 8/400 2026-09-16 09:46 by 水士口
信息提示
请填处理意见