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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 请教线性代数的2个重要问题！！！！！！！！
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匿名

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1楼 2012-07-25 20:57:52
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
比较赞11楼的说法，从映射的角度看，矩阵就是代表了一个映射的关系，方阵可逆的话，就是指矩阵所代表的两个映射集合之间是等价的，由一个可以推知另一个，而不可逆的话就是指矩阵所代表的映射不完全等价，也就是说经过映射以后元素所具有的信息可能会发生变化，一般来说是减小了，这样的话就是说我们不能从减少了信息的元素完全推知原来的元素是什么样子的，但这并不是说新的元素就一点都不包含原来元素的信息了，现在的数据压缩呀，特征提取什么的这类的算法基本的思想都是这个样子的。
      而楼上有人拿除法来类比可逆，我想这两类运算虽有相似性，但是他们的本质是完全不同的，因此也就没有什么可比性了。
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17楼2013-06-08 08:14:50
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lipingzhu

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个问题可以从不同的角度去回答，在此，我仅仅从方阵张成线性空间的角度来理解。方阵可逆意味着其行或列向量是线性无关的，因而就构成了方阵所张成线性空间的一组基但往往都不是标准正交基. 而单位阵是该空间的标准正交基。方阵的逆就是将方阵多对应的基转变成标准正交基。这点在二维空间中理解非常清楚。任何相交的向量都对应着一个可逆方阵，通常的基就是标准正交基，方阵的逆就是让相交的向量转换成标准正交基的过程。
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2楼2012-07-26 08:35:34
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
倒数的真正含义是什么？
为什么 2*（1/2）=1?而不是其他，比如2*（1/2）=2+1等等，这个1到底意味着什么，有什么意义？？。。
为什么有的数没有倒数，这样的数到底缺什么了，什么地方不完美才导致它没有倒数。
举例最好别用定义啊，课本公式（公式推理看得懂，但是对我还只是公式，并没有“切身感受”）哪个高手能举些通俗易懂，能让人产生“切实体会”的例子。。。
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3楼2012-07-26 10:27:53
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
方阵的逆就相当于数的倒数.....方阵不可逆就好比0没有倒数一样
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Letbygonesbebygones.
4楼2012-07-26 14:56:08
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