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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 热点前沿问题讨论 » 功函数的意义
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)

[交流] 功函数的意义

关于定义：
功函数(work function)又称功函、逸出功，在固体物理中被定义成：把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量
真空能级：电子达到该能级时完全自由而不受核的作用
功函数：真空能级与费米能级之差

问题：

实际上很多半导体在Ef能级出并没有电子态，那么所谓逸出电子是从哪来而来的（导带还是价带或者其他？），其能量是多少（Ec？还是EV？）？

或者说功函数是一个统计值？但是从UPS上测出的图谱来看，应该不是统计值。
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1楼2012-07-03 11:32:25
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回帖置顶 ( 共有3个 )

Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
fzx2008: 金币+3, 鼓励交流讨论 2012-07-03 21:36:16
引用回帖:
3楼: Originally posted by huangll99 at 2012-07-03 11:51:34
关注ing..

第一性原理有办法计算半导体的功函数吗？或者说有办法计算半导体的费米能级吗？
貌似记得半导体的费米能级会因使用的程序不同得到不同的值，是不是0k的DFT根本无法计算>0K的真实的半导体的费米 ...

功函数可以通过第一性原理求出，这方面的文章也是不少的。
1.Deriving accurate work functions from thin-slab calculations
2.Work functions of self-assembled monolayers on metal surfaces by first-principles calculations
3.Tuning the surface metal work function by deposition of ultrathin oxide films:
Density functional calculations

这里我的讨论并不局限于第一性原理，因为第一性原理尤其本身的一些缺陷。我想讨论的是费米能级，不是vasp什么计算出来的。

既然我们定义功函数为真空能级与费米能级之差，那么是否可以理解为能量等于费米能级的电子逸出原子的束缚，但是在电子态上来看费米能级处并没有电子态，那么我们探测到的电子是怎么回事呢·？这些电子的能量是多少，其在能带中的位置是哪里？导带还是价带？
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12楼2012-07-03 13:56:36
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Mr_WuSH: 回帖置顶 2012-07-03 15:55:43
Mr_WuSH: 金币+8 2012-07-03 16:22:20
fzx2008: 金币+5, 谢谢指教！ 2012-07-03 21:37:04
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值。

4.关于功函数是一个确定值：
这个值的确定不仅仅是一个材料整体的确定，还可以确定到材料的每一个局域位置。曾经看到一篇文章（JPCC, 115, 24858(2011) ），是理论和实验结合的文章，就是实验上测出了材料每个位置的功函数，理论计算也给出了相应的计算值。虽然理论和计算之间有区别，但是整体的趋势是对的，能做到这个程度，对于理论计算来说已经足够了。

5.关于fermi能级
对于金属体系，fermi能级比较直观，就是电子的最高填充态的能级，也就是LZ说有的有电子的态，对于分子体系可以认为是HOMO轨道的能量；
对于半导体的fermi能级，可以定义在价带顶和导带底的任何一个位置。在功函数的测量中，本质上是价带顶电子的激发（也就是这个时候fermi能级的定义其实是和金属中的定义一致的，这是认为fermi能级=价带顶能级），所以这个态是有的。不像LZ所说的没有态。这样理解的话，就可以自洽地解释这个问题了。

[ Last edited by uuv2010 on 2012-7-3 at 15:15 ]
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Mr_WuSH
16楼2012-07-03 15:06:22
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
Mr_WuSH: 回帖置顶 2012-07-03 16:20:39
内容已删除
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25楼2012-07-03 16:20:28
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huangll99

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
12楼: Originally posted by Mr_WuSH at 2012-07-03 13:56:36
功函数可以通过第一性原理求出，这方面的文章也是不少的。
1.Deriving accurate work functions from thin-slab calculations
2.Work functions of self-assembled monolayers on metal surfaces by first ...

我看了你贴的这三篇文献，它们算的都是金属的功函数，请问：半导体的功函数怎么算呢？
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15楼2012-07-03 14:53:47
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huangll99

木虫 (职业作家)
★
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
关注ing..

第一性原理有办法计算半导体的功函数吗？或者说有办法计算半导体的费米能级吗？
貌似记得半导体的费米能级会因使用的程序不同得到不同的值，是不是0k的DFT根本无法计算>0K的真实的半导体的费米能级？DFT的计算结果真正有意义的应该是费米能级的移动。。


[ Last edited by huangll99 on 2012-7-3 at 12:20 ]
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3楼2012-07-03 11:51:34
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clarktao

木虫之王 (文学泰斗)
★
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
没有看懂，但是还是支持你
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5楼2012-07-03 12:28:40
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lingyuandage

木虫 (职业作家)
★
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与

看您的问题，是弄不懂什么叫费米能级？

[ Last edited by lingyuandage on 2012-7-3 at 13:21 ]
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9楼2012-07-03 13:14:46
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by clarktao at 2012-07-03 12:28:40
没有看懂，但是还是支持你

这里我的讨论并不局限于第一性原理，因为第一性原理尤其本身的一些缺陷。我想讨论的是费米能级，不是vasp什么计算出来的。

既然我们定义功函数为真空能级与费米能级之差，那么是否可以理解为能量等于费米能级的电子逸出原子的束缚，但是在电子态上来看费米能级处并没有电子态，那么我们探测到的电子是怎么回事呢·？这些电子的能量是多少，其在能带中的位置是哪里？导带还是价带？
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13楼2012-07-03 13:58:57
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-03 13:14:46

看您的问题，是弄不懂什么叫费米能级？

方面的话，麻烦您，解释一下·
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14楼2012-07-03 14:04:41
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fegg7502

荣誉版主 (知名作家)
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Mr_WuSH: 金币+1, 这里我想先撇开软件，先理解费米能级与功函数的关系，因为软件本身有局限性 2012-07-03 16:15:05
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

还要注意，是不是各个软件对fermi能级的定义呢？VASP的好像是定义的价带顶的能级
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17楼2012-07-03 15:36:08
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
fzx2008: 金币+2, 谢谢回帖！ 2012-07-03 21:39:43
引用回帖:
17楼: Originally posted by fegg7502 at 2012-07-03 15:36:08
还要注意，是不是各个软件对fermi能级的定义呢？VASP的好像是定义的价带顶的能级...

是不是每个软件都采用的HOMO轨道能级或者价带顶能级作为fermi能级，这个问题还不确定。现在确定的是dmol和castep是这样定义的。
据说有的软件对半导体fermi能级的定义是（HOMO+LUMO）/2,不过不确定，有谁知道的求指导~
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18楼2012-07-03 15:39:39
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huangll99

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

学习~~
问两个问题：1.计算半导体的功函数时是否可以把feimi能级设在价带顶？功函数的定义是功函数=真空能级- 费米能级
2。区长可不可以推荐几篇计算半导体功函数的文献，迄今为止从没看到过


[ Last edited by huangll99 on 2012-7-3 at 15:50 ]
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19楼2012-07-03 15:46:14
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lingyuandage

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
14楼: Originally posted by Mr_WuSH at 2012-07-03 14:04:41
方面的话，麻烦您，解释一下·...

实际情况过于复杂，温度不太高时一般也是计算绝对0度时的费米能级用以近似。费米能级是一个与统计相关的积分运算的结果。如果要初步理解，可以参照16楼的解答
但必须指出：费米能级并非一定是电子所能存在的真实能级。费米能级并非一成不变的，他是T的函数；对于简并半导体而言，费米能级有可能窜入导带。这时费米能级上可能存在电子。16楼指出将费米能级看成价带顶电子的能级，这只是一种近似。
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20楼2012-07-03 15:50:32
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lingyuandage

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
18楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:39:39
是不是每个软件都采用的HOMO轨道能级或者价带顶能级作为fermi能级，这个问题还不确定。现在确定的是dmol和castep是这样定义的。
据说有的软件对半导体fermi能级的定义是（HOMO+LUMO）/2,不过不确定，有谁知道的求 ...

对于本征半导体应该是这样
只不过lumo与homo本身也是一种对于有机半导体的无机近似啊
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21楼2012-07-03 15:53:22
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
21楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-03 15:53:22
对于本征半导体应该是这样
只不过lumo与homo本身也是一种对于有机半导体的无机近似啊...

多谢指导！
关于这种定义的合理性，求确认，求文献，求来源~
多谢
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22楼2012-07-03 16:05:01
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)
★ ★
Mr_WuSH: 金币+2 2012-07-03 16:21:46
引用回帖:
20楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-07-03 15:50:32
实际情况过于复杂，温度不太高时一般也是计算绝对0度时的费米能级用以近似。费米能级是一个与统计相关的积分运算的结果。如果要初步理解，可以参照16楼的解答
但必须指出：费米能级并非一定是电子所能存在的 ...

是的，在考虑温度效应的时候的确和直接DFT计算的结果是有区别的，因为一般的DFT计算没有考虑温度效应，所以相当于计算中只是考虑了最简单的情况，
多谢指导！
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23楼2012-07-03 16:06:49
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
送鲜花一朵
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

但是文献上，还是将功函数定义为真空能级和费米能级之差。
还有这里的讨论不局限于第一性原理计算。
Universal energy-level alignment of molecules on metal oxides

PUBLISHED ONLINE: 6 NOVEMBER 2011 | DOI: 10.1038/NMAT3159


材料的局域功函数这个也是可以理解的，因为很多表面态以及体材料的掺杂都会影响这个东西。
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24楼2012-07-03 16:10:00
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

对于一个宽禁带的半导体Eg=3.0+eV。很有可能其Ef距离导带底和价带顶都不近。假如这是个n型半导体，Ec-Ef=0.5eV，这时候我们测量它的功函数还认为电子是从价带顶或导带底激发的话，是不是有些不合理。
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26楼2012-07-03 16:35:16
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userhung

禁虫 (文学泰斗)
★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
学习了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
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27楼2012-07-03 16:57:33
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AnnF

版主 (文坛精英)
★ ★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
uuv2010: 金币-3, 谢绝直接粘贴其他楼层的回帖，谢谢合作 2012-07-03 18:25:04

第一性原理有办法计算半导体的功函数吗？或者说有办法计算半导体的费米能级吗？
貌似记得半导体的费米能级会因使用的程序不同得到不同的值，是不是0k的DFT根本无法计算>0K的真实的半导体的费米能级？DFT的计算结果真正有意义的应该是费米能级的移动。。
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28楼2012-07-03 16:57:50
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Mr_WuSH

金虫 (小有名气)
引用回帖:
29楼: Originally posted by neu234 at 2012-07-03 16:59:36
变成3个了？

全花光了·····
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35楼2012-07-03 17:50:32
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dy

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
fzx2008: 金币+3, 谢谢回帖！ 2012-07-03 21:43:00
费米能级的定义是：电子出现几率为1／2的能级，不是真实能级

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by dy on 2012-7-3 at 18:54 ]
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37楼2012-07-03 18:23:23
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lbing9002

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

试问，真空能级是怎么定义的，是无穷远处的能级吗，还是仅仅是能够导电的导带能级？
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39楼2012-07-04 08:15:06
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lbing9002

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

另外，对于金属而言，分布函数是一个曲线，那么功函数的计算是从费米能级算起，还是从最外面分布不为零的能级算起呢？
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40楼2012-07-04 08:20:13
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awmc2008

至尊木虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
对金属，是费米能级与真空能级之差；对绝缘体，是价带顶与真空能级之差。
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41楼2012-07-04 18:15:22
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晓阳轻轻

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个问题，最好参考文献。谢谢分享
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42楼2012-07-12 17:23:28
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晓阳轻轻

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
16楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-07-03 15:06:22
1. 逸出电子是从哪来而来的？
价带顶的电子

2.能量是多少（Ec？还是EV？）？
功函数=真空能级- 价带顶电子的能级

3.功函数是一个统计值？
从第二个问题的定义公式看，功函数不是一个统计值，而是一个确定值 ...

你的第5条费femi能级是在（绝对零度时候）电子最够填充的能级。这样才对。半导体中的费米能级也往往选择为禁带中央
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43楼2012-09-03 14:45:34
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gaoyb18

金虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
真空能级是啥啊 ？
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44楼2012-11-13 23:26:46
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gaoyb18

金虫 (小有名气)
我想问一下，功函数和逸出功有什么关系吗 ？
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45楼2012-11-13 23:27:08
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690069175

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
13楼: Originally posted by Mr_WuSH at 2012-07-03 13:58:57
这里我的讨论并不局限于第一性原理，因为第一性原理尤其本身的一些缺陷。我想讨论的是费米能级，不是vasp什么计算出来的。

既然我们定义功函数为真空能级与费米能级之差，那么是否可以理解为能量等于费米能级的 ...

应该是个统计能量，我觉得
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46楼2013-05-14 12:13:53
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690069175

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
17楼: Originally posted by fegg7502 at 2012-07-03 15:36:08
还要注意，是不是各个软件对fermi能级的定义呢？VASP的好像是定义的价带顶的能级...

功函数是将电子从费米能级激发出去的能量，不是从导带或者价带激发。
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47楼2013-05-14 12:16:39
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dujunhui

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
45楼: Originally posted by gaoyb18 at 2012-11-13 23:27:08
我想问一下，功函数和逸出功有什么关系吗 ？

是一个量，work function
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48楼2014-11-26 12:03:54
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1zhu30

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个问题也在纠结着我，到底对于半导体功函数而言，，其功函数等于真空能级——费米能级还是真空能级——价带顶呢？？？？LZ,求告知
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49楼2015-06-12 18:49:08
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buyihua

铁杆木虫 (知名作家)
★
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
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10楼2012-07-03 13:32:25
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neu234

木虫之王 (文学泰斗)
★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
变成3个了？
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29楼2012-07-03 16:59:36
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啄虫鸟

新虫 (著名写手)
★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
楼主好运！
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31楼2012-07-03 17:29:02
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拾金昧者

木虫 (著名写手)
★
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
楼主真好！
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34楼2012-07-03 17:45:54
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huangll99

木虫 (职业作家)
引用回帖:
28楼: Originally posted by AnnF at 2012-07-03 16:57:50

第一性原理有办法计算半导体的功函数吗？或者说有办法计算半导体的费米能级吗？
貌似记得半导体的费米能级会因使用的程序不同得到不同的值，是不是0k的DFT根本无法计算>0K的真实的 ...

抄袭。。
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36楼2012-07-03 18:12:10
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dflbrzfq

新虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
定义的真空能级是指电子达到该能级时完全自由而不受核的作用，有些书的公式就用无限远代替，我比较想知道如何用VASP计算真空能级，是不是只能计算出功函数，那如果想要计算形变势的话，E_cbm-E_vaccum这部分该怎么处理，到底谁是费米能级呢？如果楼主有时间的话可以帮忙解答一下吗？很多人说在计算能带的时候INCAR里面加入LVTOT=TURE就可以了，会得到LOCPOT文件，但是我并没有得到相应的文件，，而且计算出来的能带和不加LVTOT是一样的。我也会继续查找资料的，如果能得到指导那就更好了，谢谢啦
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50楼2018-12-25 15:10:50
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qingheyouyou2楼
2012-07-03 11:51   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:34:05
高安李敏4楼
2012-07-03 12:13   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:34:18
wlxwlx10266楼
2012-07-03 12:32   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:34:29
wuge4157楼
2012-07-03 13:01   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:34:38
叶落未凋8楼
2012-07-03 13:12   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:34:49
goingabroad11楼
2012-07-03 13:39   回复  
Mr_WuSH(金币+5): 谢谢参与
xueht987: 金币-5, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:35:04
假大空30楼
2012-07-03 17:10   回复  
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
捡金小儿32楼
2012-07-03 17:37   回复  
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
xueht987: 金币-3, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:35:49
zhang731133楼
2012-07-03 17:38   回复  
Mr_WuSH(金币+3): 谢谢参与
xueht987: 金币-3, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:35:57
AnnF38楼
2012-07-03 21:02   回复  
Mr_WuSH(金币+2): 谢谢参与
xueht987: 金币-2, 非水区，拒绝灌水！拒绝纯表情帖，下次发现加倍处理！ 2012-07-13 09:36:13
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