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bequick08金虫 (小有名气)
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[求助]
问一个随机变量函数的概率分布的数学问题
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基本问题很简单：已知随机变量X,Y及其概率分布密度，现在有个新的随机变量Z=f(x,Y).，求z的概率密度分布。 一般情况下，f(x,Y)是一个表达式，直接按照随机变量的函数的概率分布求解就可以了，这个没问题。 但是现在的问题是，f(X,Y)是一个与Y取值有关的函数，当Y ps:如果是一元随机变量的函数变换，分段了的话很简单的分段单调函数求解就可以了。但是涉及到二元变换，已经没有单调的概念了，这个时候该怎么推广呢？ 另外，根据Y的情况的表达式，似乎还不能单纯的视为条件概率进行分析。 自己已经迷糊了，求数学学得比较好的同学帮忙解答下。 |
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