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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求高手教我解这道线代题！
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苹果哥

木虫 (正式写手)

[交流] 求高手教我解这道线代题！ 已有8人参与

如题

http://edu.muchong.com/attachment/00/b9/1180920_1340072867_691.jpg
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1楼 2012-06-19 10:28:32
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atuo123

银虫 (著名写手)

管道工
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 回帖置顶 2012-06-25 14:34:34
小雨萌萌: 取消置顶 2012-06-25 14:34:46
都是基础的题目，可惜我忘光了
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努力，加油！
16楼2012-06-23 18:35:41
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢关注~ 2012-06-25 14:33:09
解：易知ai与b均为非0向量
令  k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以（a1 a2 ……an-1 b）K=0只有0解
所以a1、a2、a3、……an-1、b线性无关
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TheincurablePisces.
2楼2012-06-19 19:49:34
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lingyuandage

木虫 (职业作家)

远
引用回帖:
2楼: Originally posted by lingyuandage at 2012-06-19 19:49:34
解：易知ai与b均为非0向量
令  k1a1+k2a2+……+kn-1an-1+knb=0
等式两端同时与b做内积得knb^2=0
b为非零向量，所以kn=0
所以k1a1+k2a2+……+kn-1an=0
因为（ai）线性无关，所以ki=0(i=1、2、3、……n-1)
所以 ...

式子有误
系数kn-1后面的向量为an-1
赞一下 回复此楼
TheincurablePisces.
3楼2012-06-19 19:50:42
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
正交必线性无关！二楼正解
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Letbygonesbebygones.
4楼2012-06-19 19:58:12
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