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fir111

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解一个中学几何题,回味下~

如图片
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玩味网

新虫 (初入文坛)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 玩味网 at 2012-06-03 22:57:00
做BF=BC交DC于F,FBC=20°,
DBF=40°=BDF,BF=DF,
连EF,EFB=ECB=50°,EFCB共圆,
FBC=FEC=20°,BEC=50°,EBD=20°,
于是EF⊥BD,于是EB=ED,
于是为20度~~

嗯,解答完毕~

谢谢指出~
是做错了,先验的认为EFB=ECB=50°,这里错了~
应该是这是EB=BC=BF且EBF=60°,则
EF=EB=BF,又此时DBF=BDF=40°,则EF=BC=BF=DF,
则DEF等腰,然后很容易知道最后所求角是30°~

非常抱歉,误人子弟了~
6楼2012-06-06 11:24:45
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查看全部 6 个回答

玩味网

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
fir111: 金币+1, 有帮助, 可是答案不对哦 2012-06-03 23:08:48
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-06-03 23:18:46
做BF=BC交DC于F,FBC=20°,
DBF=40°=BDF,BF=DF,
连EF,EFB=ECB=50°,EFCB共圆,
FBC=FEC=20°,BEC=50°,EBD=20°,
于是EF⊥BD,于是EB=ED,
于是为20度~~

嗯,解答完毕~

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2楼2012-06-03 22:57:00
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ysphyb

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
经过制图可得,答案为30度
3楼2012-06-04 12:04:30
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ligrid

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
一个很不几何的做法:
令AD=cos 40,于是由正弦定理(分别于三角形ADB和AEC)可计算出AE= cos 20,在三角形AED中使用余弦定理得到ED=sin 20。
最后在三角形AED中用正弦定理得到sin角AED = sin 50, sin角ADE=sin 70,这样得到角AED = 50,角ADE=110,所以角BDE=30,证毕。
4楼2012-06-04 12:31:32
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