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贝叶斯公式求概率 疑问
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各位老师好，最近在学习概率时遇到如下一题： 设甲袋中有两个白球三个黑球，乙袋中有三个白球一个黑球，丙袋中有一个白球两个黑球，现从甲袋中任取一球放入乙袋中，然后从乙袋中任取一球，求： 1、从乙袋中取出的球是黑球的概率； 2、将乙袋中取出的球放入丙袋，然后从丙袋中任取一球发现是黑球，从乙袋中取出的球是黑球的概率。 在第二问中，我认为病中取到的球只与乙中取到的球有关系，与甲中取球无关，从甲中取球只是用于求第一问，请问这个思路对吗，下面是我的解答。 设A1表示“从甲中取到白球”，A2表示“从甲中取到黑球” B1表示“从乙中取到白球”，B2表示“从乙中取到黑球” C表示“从丙中取到黑球” 则P(A1)=0.4; P(A2)=0.6; P(B2|A1)=0.2; P(B2|A2)=0.4; （1）P(B2)=P(A1)P(B2|A1)+P(A2)P(B2|A2)=0.4*0.2+0.6*0.4=0.32; （2）P(B2|C)=[P(B2)P(C|B2)]/[P(B2)P(C|B2)+P(B1)P(C|B1)]=[0.32*0.75]/[0.32*0.75+0.68*0.5]=0.4138 请问以上思路是否正确，请各位老师帮忙指正，谢谢 |
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