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aaron7

铁虫 (初入文坛)

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[求助] 一个数学上很传奇的近似的问题

各位高手，我想做一个类似这样的近似log2(1+x)>=a*log2(x)+b , 其中a=y/(1+y),b=log2(1+y)-a*log2(y) , 当x==y时这个等号是成立的。
现在我想问问有没有log2(det(I+X)) 和 log2(det(X)) 也可以满足这样的不等式呢？不是用级数展开的那种。。。。
非常感谢！！！

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1楼 2012-05-11 13:48:09

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aaron7

铁虫 (初入文坛)

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引用回帖:

16楼: Originally posted by shaolinsi737 at 2012-05-13 12:54:44:
你的不等式里面a,b不是常数吗？怎么求导后得到是关于矩阵X的函数？
你的问题是不是要重新提一下，比如说
是否存在常数矩阵Y（即里面元素全部相同）使得对满足某些条件的矩阵X有下不等式：
log>=a*log+b,
其 ...

嗯，谢谢你，其实我是想做一个log(det(I+X))到log(det(X))的近似，采用的理念就是标量情况下的思想，在标量情况下，只要x=y就能取到极小值，；我的意思是有没有这种可能让log(det(I+X))>=a*log(det(X))+b,其中a,b可以是矩阵形式，或者是标量形式，我个人觉得这种情况应该是存在的。