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aaron7

铁虫 (初入文坛)

[求助] 一个数学上很传奇的近似的问题

各位高手,我想做一个类似这样的近似log2(1+x)>=a*log2(x)+b , 其中a=y/(1+y),b=log2(1+y)-a*log2(y) , 当x==y时这个等号是成立的。
现在我想问问有没有log2(det(I+X))  和 log2(det(X)) 也可以满足这样的不等式呢?不是用级数展开的那种。。。。
非常感谢!!!
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shaolinsi737

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你的不等式里面a,b不是常数吗?怎么求导后得到是关于矩阵X的函数?
你的问题是不是要重新提一下,比如说
是否存在常数矩阵Y(即里面元素全部相同)使得对满足某些条件的矩阵X有下不等式:
log[det(I+X)]>=a*log[det(X)]+b,
其中a=Y*inv(I+Y), b=log(I+Y)-a*logY, inv表示逆
16楼2012-05-13 12:54:44
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查看全部 17 个回答

aaron7

铁虫 (初入文坛)

其中那个X表示的n*n的方阵,det是行列式的意思
2楼2012-05-11 14:20:03
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vip_caicai

金虫 (正式写手)

没事玩玩DOTA多好呀,整这个!
天道酬勤
3楼2012-05-11 14:30:14
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
没弄明白,比如log2(1+x)中的2是指2倍还是次方?
6楼2012-05-11 19:35:25
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