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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 一个数学上很传奇的近似的问题
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aaron7

铁虫 (初入文坛)

[求助] 一个数学上很传奇的近似的问题

各位高手，我想做一个类似这样的近似log2(1+x)>=a*log2(x)+b , 其中a=y/(1+y),b=log2(1+y)-a*log2(y) , 当x==y时这个等号是成立的。
现在我想问问有没有log2(det(I+X))  和 log2(det(X)) 也可以满足这样的不等式呢？不是用级数展开的那种。。。。
非常感谢！！！
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1楼 2012-05-11 13:48:09
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aaron7

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by userhung at 2012-05-11 19:35:25:
没弄明白，比如log2(1+x)中的2是指2倍还是次方？

我是把f(X)=logdet(I+X)-a*logdet(X)看成是一个函数，然后对X进行求导，并让导数为零矩阵，得出a=1/N*tr(X*(I+X)'),然后将X替换成恒量Y,但是结果不一定满足大于等于的关系，我把我的MATLAB代码发给您看看
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  • 附件 1 : test.m
    • 2012-05-12 12:45:08, 196 bytes
14楼2012-05-12 12:45:14
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aaron7

铁虫 (初入文坛)
其中那个X表示的n*n的方阵，det是行列式的意思
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2楼2012-05-11 14:20:03
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vip_caicai

金虫 (正式写手)
没事玩玩DOTA多好呀，整这个！
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天道酬勤
3楼2012-05-11 14:30:14
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userhung

禁虫 (文学泰斗)

木虫博士

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没弄明白，比如log2(1+x)中的2是指2倍还是次方？
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6楼2012-05-11 19:35:25
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