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donggaomin

金虫 (正式写手)

[求助] 关于弹性常数的一个基本问题

c11,c22,c33 是不是分别对应着笛卡尔坐标的xyz三个方向?

那么,xyz分别对应着晶体的哪一个晶向(或者基矢a1,a2,a3)?有规定吗?

[任意一种晶类,元胞的基矢不一定是正交的,如何规定哪个晶向就是x方向呢?
这个问题是我在计算Cc空间群的晶体时引起的,我把它的元胞变成一个大的晶胞(通过Redefine lattice变成大晶胞,new lattice{[-1 1 1] [1 -1 1] [1 1 -1]},这个结构体积是原胞的4倍)后计算弹性常数,发现不知道怎么定义它的xyz方向了(即我应该在哪一个方向加应变可以计算c11等?)。我的那个帖子在http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4462753]
不知道我说清楚了没?


祝好!
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好好学习
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donggaomin

金虫 (正式写手)

顶一下,
3楼2012-05-06 23:12:23
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donggaomin

金虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by xiaoyukaka at 2012-05-07 22:03:12:
只要你选取好了单胞,x方向可以任意,但一定要满足右手定则,同时具有平移对称性就可以。希望有帮助

但,按您说的任意定X方向的话,弹性常数c11就是不确定的了。不符合一个所谓的国际标准,这个国标是我刚查到的,但没有理解,您可以说说对这个国标的理解不?谢谢!

在这篇文章中:Reconciliation of ab initio theory and experimental
elastic properties of Al2O3,提到:elastic constants are defined in terms of a Cartesian coordinate system with axes x1, x2, and x3, and the values of
the elastic constants may depend on how the Cartesian axes
are aligned with the crystal axes. Prior to 1952, two alignments
(referred to as obverse and reverse) were in use for
trigonal crystals, and these gave different signs for one of the
elastic constants. With standards set in 1949 (Ref. 5) and
1952 (Ref. 6), there is now no ambiguity as to how Cartesian
coordinate axes are to be fixed to a trigonal structure: x3
along the three-fold axis and one of the crystal’s primitive
lattice vectors must have a positive x3 component, a negative
x2 component, and no x1 component. Consequently, there
should be no ambiguity in the values (and signs) of elastic
constants.

上面提到的standard应该就是了。
好好学习
6楼2012-05-08 09:20:20
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donggaomin

金虫 (正式写手)

高手们,请指点一二!!
好好学习
7楼2012-07-13 22:37:58
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donggaomin

金虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by umklapp at 2012-07-14 01:58:43
1) 一般来说 c11,c22,c33 是定义在x y z 方向上的;
2) 严格的讲, 弹性常数是4阶张量(stress/strain tensor 来决定), 有4个下标。不过有种常用voigt notation 可以简化为2个下边,你可以参考下voigt notation ...

我的理解是,元胞中,对称性最高的轴与Z轴重合,再确定另一元胞轴,那么第三轴也就定下了。另一元胞轴的确定,好像是要求有一个分量为正X,有一个分量为负Z,那b(X,-Z)。具体如何,有标准。未有确定,故有此一问
好好学习
9楼2012-08-28 16:28:48
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