| 查看: 865 | 回复: 4 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
X^2+Y^2+Z^2=7W^2
|
||
| 如题，证明此等式没有整数解。 （提示，用模8来做） |
回复此楼» 猜你喜欢
A期刊撤稿
已经有5人回复
-
临港实验室与上科大联培博士招生1名
已经有8人回复
-
26申博自荐
已经有7人回复
-
想换工作。大多数高校都是 评职称时 认可5年内在原单位取得的成果吗？
已经有4人回复
-
带资进组求博导收留
已经有9人回复
-
求助大佬们，伤口沾上了乙腈
已经有6人回复
-
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章
已经有9人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- (1+x)^1/2次方能否二次项展开，怎么做呢？
已经有4人回复
- 煅烧石油焦XRD图分析晶体的大小
已经有4人回复
- 【求助/交流】PPT里的图片变成白板，中间一个红X
已经有6人回复
- 【求助】不定方程：求x^2+y^2=2009的整数解
已经有3人回复
- [电脑资源]CorelDRAW X4 简体中文版镜像文件
已经有5人回复
- 【经验】endnote x2，X3不同章节参考文献编号解决方法大全
已经有6人回复
- 【求助】2-吡啶甲酰氯的合成步骤
已经有21人回复
5楼2012-05-06 06:32:10
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hzsh2009: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-05-06 06:32:19
感谢参与，应助指数 +1
hzsh2009: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-05-06 06:32:19
|
Without loss of generality, suppose the common divisor of X, Y, Z, W is 1, then some of them have to be odd numbers. Notice that mod((2k+1)^2,8)=1, if W is odd, then mod(RHS, 8)=7, no such X,Y,Z that mod(X^2+Y^2+Z^2,8)=7, so W has to be even. Since the common divisor of X, Y, Z, W is 1, two of X, Y, Z have to be odd, therefore, mod(LHS, 8)=2 or 6, which is also impossible. QED. |
2楼2012-05-06 04:22:19
3楼2012-05-06 04:44:47
4楼2012-05-06 04:51:15