| 查看: 1135 | 回复: 4 | |||
[求助]
X^2+Y^2+Z^2=7W^2
|
| 如题，证明此等式没有整数解。 （提示，用模8来做） |
回复此楼» 猜你喜欢
某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！
已经有13人回复
-
同一个分子，一条来自文献，一条来自AI——不告诉你答案，你会选哪条？
已经有7人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有4人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- (1+x)^1/2次方能否二次项展开，怎么做呢？
已经有4人回复
- 煅烧石油焦XRD图分析晶体的大小
已经有4人回复
- 【求助/交流】PPT里的图片变成白板，中间一个红X
已经有6人回复
- 【求助】不定方程：求x^2+y^2=2009的整数解
已经有3人回复
- [电脑资源]CorelDRAW X4 简体中文版镜像文件
已经有5人回复
- 【经验】endnote x2，X3不同章节参考文献编号解决方法大全
已经有6人回复
- 【求助】2-吡啶甲酰氯的合成步骤
已经有21人回复
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hzsh2009: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-05-06 06:32:19
感谢参与，应助指数 +1
hzsh2009: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-05-06 06:32:19
|
Without loss of generality, suppose the common divisor of X, Y, Z, W is 1, then some of them have to be odd numbers. Notice that mod((2k+1)^2,8)=1, if W is odd, then mod(RHS, 8)=7, no such X,Y,Z that mod(X^2+Y^2+Z^2,8)=7, so W has to be even. Since the common divisor of X, Y, Z, W is 1, two of X, Y, Z have to be odd, therefore, mod(LHS, 8)=2 or 6, which is also impossible. QED. |
2楼2012-05-06 04:22:19
3楼2012-05-06 04:44:47
4楼2012-05-06 04:51:15
5楼2012-05-06 06:32:10
