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sep_sun

新虫 (正式写手)

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[交流] 对“浮力”的理解（答“2千克重的木头能否在1千克重的水里浮起来？”）已有67人参与

对“浮力”的理解
（答“2千克重的木头能否在1千克重的水里浮起来？”）

本版有人在不久前发了个求肋贴，问：两千克重的木头能否在一千克重的水里浮起来？顿时引起了一阵热议，于是关于“沉与浮”这个话题的“辩论赛”由此而展开。本人是站在“浮”这一方的，看完这个贴子我相信大家都会明白，理论和事实都是倒向“浮”方的。或许本人实在是文字表达能力欠缺吧，一个又一个的回贴和短消息却没有说服“沉”方。当然，事实胜于雄辩，建议“沉”方有空按照我在下文中提到的相关方法去做实验便知真相。
   有人给我发站内短消息说本人对浮力的概念理解有误，在此本人想讨教一下，敢问如何才是正确理解浮力的？以下是本人对“浮力”这个概念的一些理解，顺便也是对“2千克重的木头能否在1千克重的水里浮起来？”这个问题的系统详细的分析回答。
   此贴目的在于通过大家的交流探讨解决对“浮力”这个最基本的物理概念的正确理解问题，请各位网友多多探讨、多多点评。

本人对“浮力”的理解：

   物体在液体或者气体中由于各部分处于不同的高度，各部分所受到的压强不一样，（这个压强来源于液体和气体所受的重力），压强差导致物体各部分受到的压力的合力是坚直向上的，因为物体所在越深的部位受到的压强越大，各部分压力方向垂直于物体表面并指向物体内部。对于圆柱体或者立方体这类的物体来说很容易理解，四周所受压力相抵消，上下两表面所受压力不同而产生压力差，也就是上下两表面所受压力的合力就是浮力。对于任意形状的物体我们可以用微元法把它看成是由无数个立方柱组成的，或者用微积分去计算，总之就是微积分思想。
   有人说“看看你自己的结论是否准确，实验为基准”，没错。那好，请先看我从理论上以我个人的观点系统详尽地分析一下浮力问题，再来实验验证吧。以下分析同时也是我个人对 “如何正确理解浮力？”这个问题的回答，敬请各位网友各抒己见。

先提两点说明：
   （1）下面我们只谈圆柱体状的物体，本质一样，方便讨论，因为圆柱体物体侧面所受液体的压力完全抵消，只需考虑上下两表面的[压力差]。（暂切只谈“水”这种液体）
   （2）上下表面面积相等并且处于同一高度，于是归结为只考虑上下表面的[压强差]，这个[压强差]乘以物体底面[面积]便得到[浮力]大小。

当一个物体放入水中之后分三种情况：漂浮、悬浮、沉底。
   （1）第一种情况（漂浮）：
   物体一部分被水淹没，一部分露出水面，水没有淹没整个物体。物体上表面压强为[大气压强]，下表压强为“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]再加上一个[大气压]”，也就是得出的结果是物体上下表面的[压强差]等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]”。
   （2）第二种情况（悬浮）：
   水将整个物体完全淹没，但物体不会一直下沉到底。这时物体上下表面的压强差等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[上下底面的高度差]”。
   （3）第三种情况（沉底）：
这时又要再细分为两种情况了：
   1．如果沉底之后还有水渗透在物体底面，此时物体所受的浮力情况跟悬浮情况一样；
   2．如果沉底之后物体底面与容器底面接触良好不透水，也就是物体底面没有液体了，这时水全部压在物体之上，这时水对物体的各部分压力没有方向向上的部分，这个合力就不能叫浮力了，当然不透水的情况还是很少见的。

物体能够在水中浮起来的情况是属于第一种情况的（漂浮）：
   物体上下表面的[压强差]等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]”，而物体所受的[浮力]等于物体上下表面的[压强差]乘以[底面积]，也就是：“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]再乘以[底面积]”。注意了，“[下底面到水面的高度差]再乘以[底面积]”不就是阿基米德原理中的[排水体积]吗？这不就得到了阿基米德原理的公式吗？物体在水中所受浮力大小等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[排水体积]”。

   “沉”方的朋友们，认真看到这里你该明白是谁对浮力理解有问题了吧！这个[排水体积]不就是[物体占据的液面以下部分的体积]吗？这个体积是物体占据了的那部分空间，怎么会是水呢？跟容器中拥有多少水有什么关系吗？只是容器中水越少的话水位就越低，能够达到的压强差就会越小，但是我们可以通过改变容器的大小形状来达到升高水位的目的。

现在我们从实验角度来探讨吧：

   各位试想，把一个木头放入一个装满水的杯子里，水会溢出来，溢出来的水量就是排水量，没问题吧？然而，木头受到的浮力只与这个排水量有关，跟杯子里还剩下多少水有什么关系呢？你完全可以认为杯子里原先只有那么多的水啊！
我建议“沉”方做的实验就是，你找个圆柱杯子和一个只比杯子小一点点的木头（长度最好不要超过杯子高度），当你把杯子装满水后再把木头放进去，能不能浮起来自己去试试，目前暂且没做实验大家也可以先思考一下：木头下沉后，杯子的空间是不是要被木头占据大部分？水是不是大部分都得溢出来？

反证法证明“沉”方的错误：
   木头能不能浮起来，结论无非就是“浮”与“沉”两种。以下我就用反证法先假设“沉”方的观点是对的：“沉”。
   先思考一下木头下沉这个过程以及涉及到的几个问题：
   如果木头下沉至底，则沉下去之后水把木头全部淹没是吧？这时整个木头都在杯子中，木头占据水面以下部分的空间体积大小是不是就等于木头本身的体积大小？被占据的那一部分空间的水是不是全部被排出杯子以外了？排水体积是不是就等于木头本身的体积？那么，大家谁都知道木头的密度是比水小的，那么，排水体积和木头体积一样大，谁的质量大呢？显然，是排水质量吧！这时排水质量超过了木头本身的体积。矛盾出现了，这不明显用反证法证明了“沉”方的结论（下沉）错了吗！木头必须是漂浮的才能不出现这个矛盾，必须露出一部分在水面之上，那样排水质量才有可能等于木头本身的质量。

   也就是说“阿基米德原理”还有一个本质就是：如果用一个物体放到液体中能浮起来，就相当于这个物体取代了所排开的那部开水的空间而没有引起液体内部强压的变化。于是，物体密度越小，浮起之后露出液面的部分体积就越大。

   我刚刚分析的这个实验从头到尾都没有提及杯子里剩余多少水，注意，实验中的杯子容积只比木头体积大一点点，当木头下沉之后，木头占据水面以下大部分的空间，被占据的那一部分空间的水全部被排出杯子以外了，剩余的水质量显然是少之又少的了。如果把这个木头放入这个装满水的杯子里可以浮起来，那么浮起之后只剩下一点点水，你完全可以认为杯子里原是本只有那么一点点水嘛！也就是说，是杯子里“剩余的水”在浮起一块木头，而剩余多少水是没有任何限制的。“1千克水能否浮起2千克木头”的问题中，“1千克水”不就是容器中“剩余水的质量”吗？它跟“阿基米德原理”中所涉及到的“排水量”有什么关系呢？
   大家都知道，阿基米德原理认为“当排水量等于放入水中物体的重量时，物体就能浮起来”。然而，在“1千克水能否浮起2千克木头”的问题中，很多人就会片面地怀疑：只有“1千克水”，怎么排也达不到2千克的排水量啊，这些想法都是把题目中的“1千克水”当作“排水量”了。再次再次强调：好好审题，认真思考，“1千克水”始终都是题目提供的“1千克水”，这“1千克水”是在容器中不被排开的“剩余的1千克水”。人家提供这“1千克水”和“2千克木头”，人家就问你能不能找个恰当的容器放进去使得木头浮起来。
   最终结论是：可以浮起来。
   （关键看容器形状能不能允许这个2千克的木头放入那1千克水中使其占据水面以下的空间大小乘以水密度等于木块的质量。）

本人金币短缺，回贴没有金币赏，还望各位体谅！见谅！

依然欢迎大家回贴交流探讨论证！

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欲登高，必自卑！

1楼2012-05-01 16:57:35

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silicali

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引用回帖:

54楼: Originally posted by dyc_2008 at 2012-05-03 16:34:58:
俺也来参合一下，力顶主浮派。

啥理论都不必多说，也不必做实验。直接用费曼先生经常用到的‘大脑实验’就能解决问题。

前题：只要木头的密度比水小，小多少其实都不是问题，略小即可。