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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » Gaussian » gaussian中 轨道系数Molecular Orbital Coefficients，得到的轨道是否是归一化的？
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] gaussian中 轨道系数Molecular Orbital Coefficients，得到的轨道是否是归一化的？

轨道系数Molecular Orbital Coefficients，得到的轨道是否是归一化的？
这个是高斯的输出文件中的 Molecular Orbital Coefficients一部分，
系数代表的是原子轨道在分子轨道中的贡献，目前的问题是这些系数是

中的Cij吗？
是不是归一化的呢？

c求和
1.00982 1.23964   0.70401   0.66966  0.67574
c*c求和
0.9887  0.4070 0.4309 0.4307 0.4310

     Molecular Orbital Coefficients:
                           1         2         3         4         5
                           O         O         O         O         O
     Eigenvalues --   -10.19228  -0.68223  -0.38663  -0.38652  -0.38612
   1 1   C  1S          0.99293  -0.19797   0.00015  -0.00001   0.00001
   2        2S          0.04875   0.38857  -0.00033   0.00001  -0.00001
   3        2PX         0.00000   0.00025   0.43710   0.00411  -0.02007
   4        2PY         0.00000  -0.00001  -0.00406   0.43758   0.00146
   5        2PZ         0.00000   0.00004   0.02011  -0.00127   0.43718
   6        3S         -0.01393   0.37281  -0.00032   0.00001  -0.00004
   7        3PX        -0.00001   0.00014   0.20066   0.00189  -0.00923
   8        3PY         0.00000  -0.00001  -0.00186   0.20092   0.00067
   9        3PZ         0.00000   0.00001   0.00922  -0.00058   0.20085
  10        4S         -0.00046   0.01616  -0.00002   0.00000  -0.00001
  11        4PX         0.00000   0.00001   0.03874   0.00037  -0.00179
  12        4PY         0.00000   0.00000  -0.00036   0.03882   0.00013
  13        4PZ         0.00000   0.00000   0.00178  -0.00011   0.03888
  14        5XX        -0.00895  -0.00873  -0.00079  -0.00469  -0.00155
  15        5YY        -0.00895  -0.00875  -0.01813   0.00706   0.00081
  16        5ZZ        -0.00895  -0.00878   0.01895  -0.00238   0.00075
  17        5XY         0.00000   0.00000  -0.00531  -0.02089  -0.00196
  18        5XZ         0.00000   0.00000  -0.00078  -0.00221   0.02194
  19        5YZ         0.00000   0.00000  -0.00226  -0.00006  -0.00285
  20 2   H  1S         -0.00024   0.13311   0.17213  -0.03248   0.23771
  21        2S          0.00259   0.03841   0.14301  -0.02700   0.19790
  22        3PX         0.00011  -0.00665   0.00300   0.00101  -0.00722
  23        3PY        -0.00002   0.00138   0.00095   0.00777   0.00144
  24        3PZ         0.00017  -0.01014  -0.00720   0.00140  -0.00246
  25 3   H  1S         -0.00025   0.13304  -0.14044   0.25934   0.01484
  26        2S          0.00259   0.03843  -0.11674   0.21554   0.01235
  27        3PX        -0.00009   0.00572   0.00447   0.00650   0.00000
  28        3PY         0.00018  -0.01078   0.00648  -0.00414  -0.00067
  29        3PZ         0.00001  -0.00031   0.00056  -0.00038   0.00795
  30 4   H  1S         -0.00024   0.13307   0.16645  -0.00798  -0.24377
  31        2S          0.00259   0.03840   0.13830  -0.00663  -0.20295
  32        3PX         0.00012  -0.00734   0.00266   0.00033   0.00739
  33        3PY        -0.00001   0.00043   0.00023   0.00795  -0.00043
  34        3PZ        -0.00016   0.00974   0.00740  -0.00036  -0.00231
  35 5   H  1S         -0.00025   0.13303  -0.19803  -0.21888  -0.00881
  36        2S          0.00259   0.03844  -0.16458  -0.18191  -0.00733
  37        3PX        -0.00014   0.00824   0.00088  -0.00774  -0.00068
  38        3PY        -0.00015   0.00897  -0.00777  -0.00055  -0.00032
  39        3PZ        -0.00001   0.00071  -0.00024  -0.00070   0.00794
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
1楼2012-04-27 16:00:40
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yjcmwgk

禁虫 (文坛精英)

密度泛函·小卒

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
贺仪: 金币+2, ★有帮助, 谢谢指教！ 2012-04-27 18:59:04
很多时候不归一
自己手动归一吧
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2楼2012-04-27 16:26:29
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zhou2009

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
贺仪: 金币+5, 呵呵 谢谢！不过还有点小问题，希望你能继续帮忙 2012-04-27 19:09:29
gmy1990: 金币+3 2012-04-27 20:29:50
Ψ归一并不是系数加和为1，而是指∫Ψ* Ψdr=1。

见我的议论帖子：《关于Ψ（MO）的归一问题》
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1745179

[ Last edited by zhou2009 on 2012-4-27 at 17:15 ]
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3楼2012-04-27 16:34:08
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhou2009 at 2012-04-27 16:34:08:
Ψ归一并不是系数加和为1，而是指∫Ψ* Ψdr=1。

见我的议论帖子：《关于Ψ（MO）的归一问题》
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=1745179

不知道我的理解有没有错误：
Overlap输出的应该是分子轨道之间的吧？
如：
*** Overlap ***
                1             2             3             4             5
      1  0.100000D+01
      2  0.219059D+00  0.100000D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.100000D+01
      4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.100000D+01
      5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.100000D+01
      6  0.184261D+00  0.812273D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
      7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.569754D+00  0.000000D+00  0.000000D+00

而上面我要归一化某一个分子的的轨道，这些轨道是以原子基组表示的，S（1C1S）（2C1S）应该是多少呢？
请继续指教谢谢！
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
4楼2012-04-27 19:08:36
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zhou2009

版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
贺仪: 金币+5, ★有帮助 2012-04-27 21:23:47
引用回帖:
4楼: Originally posted by 贺仪 at 2012-04-27 19:08:36:
不知道我的理解有没有错误：
Overlap输出的应该是分子轨道之间的吧？
如：
*** Overlap ***
                1             2             3             4             5
      1  0.100000D+01
      ...

这一下说不完。看看sobereva早期作的功课就明白了:
"Gaussian电子布居输出内容的解释"
http://hi.baidu.com/sobereva/blo ... d6589058ee9048.html
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5楼2012-04-27 20:41:03
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zhou2009 at 2012-04-27 20:41:03:
这一下说不完。看看sobereva早期作的功课就明白了:
"Gaussian电子布居输出内容的解释"
http://hi.baidu.com/sobereva/blog/item/9cd57efa5ad6589058ee9048.html

还有两个疑问希望你能帮助：
1，我想确认一下输出文件中的overlap这部分是分子轨道（MO）的还是原子轨道(AO)的重叠积分
*** Overlap ***
                1             2             3             4             5
      1  0.100000D+01
      2  0.219059D+00  0.100000D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.100000D+01

2。原子轨道间的重叠积分是不是也可以通过Full Mulliken population的矩阵元除以密度矩阵元得到？
谢谢！
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
6楼2012-04-27 21:23:40
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 贺仪 at 2012-04-27 21:23:40:
还有两个疑问希望你能帮助：
1，我想确认一下输出文件中的overlap这部分是分子轨道（MO）的还是原子轨道(AO)的重叠积分
*** Overlap ***
                1             2             3             4       ...

*** Overlap ***
                1             2             3             4             5
      1  0.100000D+01
      2  0.219059D+00  0.100000D+01
      3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.100000D+01

是原子轨道(AO)的重叠积分，刚才算了一下 自己确认一下
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
7楼2012-04-27 22:01:32
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
★ ★ ★
zzy870720z: 金币+3, 专家考核, 谢谢指教 2012-04-28 08:23:59
如果用平面波基组，因为平面波是正交的，得到这样的特征值方程：
F C = C E
轨道因子C的归一化条件：C ' C = I

而GTO是非正交的，特征值方程：
F C = S C E
轨道因子C的归一化条件：C ' S C = I。所以C ' C并不是归一化的。
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
8楼2012-04-28 00:34:19
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贺仪

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by beefly at 2012-04-28 00:34:19:
如果用平面波基组，因为平面波是正交的，得到这样的特征值方程：
F C = C E
轨道因子C的归一化条件：C ' C = I

而GTO是非正交的，特征值方程：
F C = S C E
轨道因子C的归一化条件：C ' S C = I。所以C '  ...

嗯 明白了 谢谢！
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嘟啦啦嘟啦啦嘟
9楼2012-04-28 08:44:27
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