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shengjunjie

木虫 (正式写手)

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[求助] 如何求解描述振动的二阶微分方程

那位大侠给看看这种描述振动的二阶微分方程，困扰我一阵子了

其中C1=0.08；C2=2.3；e=0.3*(sin(335*t))^2
如何根据上面的公式求解λ和时间的关系，用matlab画出类似下面的图形

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好好学习，多运动，多发Paper...

1楼 2012-04-16 14:30:06

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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
shengjunjie: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-04-17 15:05:31
xiegangmai: 金币+2, 谢谢应助！ 2012-05-13 23:04:50

odefun=@(t,x)[x(2);3*x(2).^2/(2*x(1)*(1+0.08*x(1).^3))-1.342*10^7*(x(1).^4-x(1)+(61.98/6.71)*(0.185*sin(2*pi*335*t)).^2)./(1+0.08*x(1).^3)];
[t,x]=ode45(odefun,[0 0.06],[1 0]);% 自变量的范围和初始值
figure(1);
plot(t,x(:,1))
Y=x(:,1)
pn=floor(log2(length(Y)));
N=2^pn;
S=Y(1:N);
Y1 = fft(S);%进行N个点的fft变换
figure;
f1 = 1/(t(2)-t(1))*(0:N/2)/N;
Yabs=abs(Y1(1:N/2+1));
Ym=find(diff(sign(diff(Yabs)))<0)+1;%求幅值极大值的索引
Ymax=max(Yabs(Ym));
Yabs(Yabs Ym1=find(diff(sign(diff(Yabs)))<0)+1%求幅值极大值的索引
;plot(f1,Yabs(1:N/2+1))
hold on;plot(f1(Ym1),Yabs(Ym1),'r*');
axis([0 f1(Ym1(end)) 0 1.1*Ymax]);
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('振幅|A| (m)')

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

12楼2012-04-17 10:43:35

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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
臭水沟: 金币+2, 谢谢交流~~ 2012-04-16 15:55:10

需要给初值条件
假设λ（0）=0.1 一阶导初值为0.01，
odefun=@(t,x)[x(2);3*x(2)./(2*x(1)*(1+0.08*x(1).^3))-2.3*(x(1).^4-x(1)+0.3*(sin(335*t)).^2)./(1+0.08*x(1).^3)];
[t,x]=ode45(odefun,[0 1],[0.1 0.01]);
plot(t,x(:,1))

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

2楼2012-04-16 15:02:28

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