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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 如何求解描述振动的二阶微分方程
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shengjunjie

木虫 (正式写手)

[求助] 如何求解描述振动的二阶微分方程

那位大侠给看看这种描述振动的二阶微分方程，困扰我一阵子了

其中C1=0.08；C2=2.3；e=0.3*(sin(335*t))^2
如何根据上面的公式求解λ和时间的关系，用matlab画出类似下面的图形
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好好学习，多运动，多发Paper...
1楼2012-04-16 14:30:06
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
shengjunjie: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-04-17 15:05:31
xiegangmai: 金币+2, 谢谢应助！ 2012-05-13 23:04:50
odefun=@(t,x)[x(2);3*x(2).^2/(2*x(1)*(1+0.08*x(1).^3))-1.342*10^7*(x(1).^4-x(1)+(61.98/6.71)*(0.185*sin(2*pi*335*t)).^2)./(1+0.08*x(1).^3)];
[t,x]=ode45(odefun,[0 0.06],[1 0]);% 自变量的范围和初始值
figure(1);
plot(t,x(:,1))
Y=x(:,1)
pn=floor(log2(length(Y)));
N=2^pn;
S=Y(1:N);
Y1 = fft(S);%进行N个点的fft变换
figure;
f1 = 1/(t(2)-t(1))*(0:N/2)/N;
Yabs=abs(Y1(1:N/2+1));
Ym=find(diff(sign(diff(Yabs)))<0)+1;%求幅值极大值的索引
Ymax=max(Yabs(Ym));
Yabs(Yabs Ym1=find(diff(sign(diff(Yabs)))<0)+1%求幅值极大值的索引
;plot(f1,Yabs(1:N/2+1))
hold on;plot(f1(Ym1),Yabs(Ym1),'r*');
axis([0 f1(Ym1(end)) 0 1.1*Ymax]);
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('振幅|A| (m)')
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
12楼2012-04-17 10:43:35
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
臭水沟: 金币+2, 谢谢交流~~ 2012-04-16 15:55:10
需要给初值条件
假设λ（0）=0.1 一阶导初值为0.01，
odefun=@(t,x)[x(2);3*x(2)./(2*x(1)*(1+0.08*x(1).^3))-2.3*(x(1).^4-x(1)+0.3*(sin(335*t)).^2)./(1+0.08*x(1).^3)];
[t,x]=ode45(odefun,[0 1],[0.1 0.01]);
plot(t,x(:,1))
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
2楼2012-04-16 15:02:28
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shengjunjie

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-16 15:02:28:
需要给初值条件
假设λ（0）=0.1 一阶导初值为0.01，
odefun=@(t,x);
=ode45(odefun,,);
plot(t,x(:,1))

非常感谢。你好，我今天下午用了一个类似的方法计算出来了。忘记写初始条件了，λ（0）=1，λ（0）的导数为0.
你知道怎么根据这个方程求振幅不：其中C1=0.08；C2=1.342*10^7；e=9.23*(sin(2*pi*f*t))^2.
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好好学习，多运动，多发Paper...
3楼2012-04-16 20:34:29
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shengjunjie

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-16 15:02:28:
需要给初值条件
假设λ（0）=0.1 一阶导初值为0.01，
odefun=@(t,x);
=ode45(odefun,,);
plot(t,x(:,1))

非常感谢你的答复，太好啦。

下面是初始条件和各个参数

怎么根据他们求振幅
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4楼2012-04-16 20:43:50
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