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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 三维运动分解

请教一个比较简单的问题。已知一个质点在三维直角坐标系中的运动轨迹,是否可以唯一的将运动分解为转动和平动。如果可以,如何分解呢?希望得到大家的帮助。
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

首先楼主问的是质点运动问题。即宏观物体运动而不是微观粒子在微观尺度下的运动,所以只就归结于经典力学范畴。并且我所回答的不是及任何非线性物理范畴。
根据经典力学,一个质点的运动状态的描述是靠以下3个方面:
1、参考系选定,2、物体的初始状态的确定,3、运动方程确定(或动力学方程),这三个方面确定了。这个物体的运动状态就是确定的。
1、关于参考系的选取,相对于某参考系静止或匀速运动的参考系视为等价的惯性系。即这些参考系是平权的。一般是选惯性参考系,地球是一个很好的惯性参考系的近似。也可以选非惯性系。
2、初始状态就不用多说了。
3、运动方程的确定最终归结为质点受力的动力学方程的确定,力是物体运动状态发生改变的唯一原因!只要质点的受力情况确定了,那么万事OK了。
楼上有人说坐标系的问题,其实,只要以上三定确定。数学上的形式改变不影响最终结果。无论你用直角坐标系还是极坐标系或自然坐标系,最终结果是一样的。就是描述方式不同。比如说高中学过椭圆方程,有直角坐标系的方程也有参数方程,尽管表面上方程的解析式不一样,但是本质上都是在描述同样一个椭圆。
将来的你,一定会感谢现在拼命努力的你。
11楼2012-04-14 20:11:24
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123456mxq

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
adwindai: 金币+5, 有帮助 2012-04-13 18:20:42
首先要明白,一个物体的运动情况是唯一的。为了更好的描述物体的运动我们要选择参考系,同一个运动在不同的参考系中的分解情况是不一样的。其次,针对于你的问题我理解为,在分解时的结果完全取决于你参考系的选择,所以分解结果就不会唯一,但是如果参考系给定,分解的结果就会唯一。
2楼2012-04-13 15:41:19
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 123456mxq at 2012-04-13 15:41:19:
首先要明白,一个物体的运动情况是唯一的。为了更好的描述物体的运动我们要选择参考系,同一个运动在不同的参考系中的分解情况是不一样的。其次,针对于你的问题我理解为,在分解时的结果完全取决于你参考系的选择 ...

那么如何分解呢?希望得到您的进一步帮助。
3楼2012-04-13 18:20:03
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)

2楼的回复混淆了刚体运动和质点运动。2楼所述的是刚体的运动分解。对于质点,即使给定坐标系,分解也是不唯一的,而与旋转轴的选取有关。
4楼2012-04-13 22:31:00
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