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liming9398

金虫 (正式写手)

[求助] fortran中到底该如何比较两个实数是否相等

如果都是real(4)该如何比较，都是real(8) 又该如何比较？是比较绝对误差还是相对误差，哪个误差都说要小于一个比较小的数，到底应该选多小呢，不同的书说法不一样，又说-4次方的，又说-8次方的，还有的用机器精度（－8次方和-16次方，双精度表示0.24时，实际存储的是0.239999994635582，这个绝对误差本身就是-9次方量级啊，显然不是-16方的量级啊？？）到底哪个误差该选多大，有没有一个统一的标准或者最好的选择？
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1楼 2012-03-30 23:54:39
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sudo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
liming9398: 金币+1 2012-03-31 11:19:03
我来吐槽一下对于“精度”的理解应该怎样吧

首先，我们应该了解IEEE754标准规定的单精度和双精度是怎样的

关于IEEE754标准：http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE754
关于单精度：http://en.wikipedia.org/wiki/Sin ... oating-point_format
关于双精度：http://en.wikipedia.org/wiki/Dou ... oating-point_format

注意：尾数部分（fraction）是二进制表示的！

单精度的尾数有23位，所以它的最小单位是2的-24次方，约等于5.96E-8；双精度的尾数有52位，所以它的最小单位是2的-53次方，约1.11E-16，常说的“机器精度”是这个意思

领悟十进制转二进制的局限性的话，你就知道为啥就连quadruple precision四精度都不可能精确表达0.1这么简单一个十进制小数了【同时，就算是单精度，也能够精确表达2^-149这个如此微小的十进制小数（约1.4E-45）】，楼主最初问题的答案也呼之欲出了：这个要根据实际的需求来定，因为一般的计算里面，大部分小数都不是被精确表示的，不能教条主义地选择阈值的大小
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4楼2012-03-31 09:49:27
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snoopyzhao

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个要看你自己觉得多大是合适的，你要是认为 0.2400000与0.2399999是相等的，你就设为两者之差小于 0.000001好了……，当然，一般也与你的变量的精度有关
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2楼2012-03-31 09:28:48
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snoopyzhao

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
liming9398: 金币+1 2012-03-31 11:18:40
另外，你看一下 gfortran 中这个程序的输出：
CODE:
  program test
      double precision a
      real b
      a=0.24d0
      b=0.24
      write(*,*) a
      write(*,*) b
   end program test

0.23999999999999999
  0.23999999
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3楼2012-03-31 09:32:24
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sudo

木虫 (正式写手)
补充一点，关于显示，会根据指定的十进制小数的“显示位数”来进行四舍五入

这并不代表存储的数据就是那个样子的
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5楼2012-03-31 09:51:49
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