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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 在线等~~~请教一个矩阵分析的问题，大牛进来解答一下~
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chengju

铜虫 (初入文坛)

[求助] 在线等~~~请教一个矩阵分析的问题，大牛进来解答一下~

如图片所示
  
想要利用14式的表达式，即16式计算，所以要用到P_m^(1/2),在矩阵的右上角加1/2是什么意思？不会是矩阵每个元素取平方根吧。P_m^(1/2)和P_m是什么关系
  
呼唤达人，谢过了~！
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1楼2012-03-27 11:20:32
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chbhx

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
P_m^(1/2)是P_m的平方根，如果P_m可对角化，就要先转化为对角矩阵，然后再对对角线元素求平方根
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科研要做一做才知道行不行
4楼2012-03-27 17:26:27
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凌绝顶

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
if A=C*B*C^-1，where B is a diagonal matrix ,
then A^1/2=C*B^1/2*C^-1, where B^1/2=diag{B_ii^1/2}, and B_ii is the entry of B.
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2楼2012-03-27 12:25:35
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chengju

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 凌绝顶 at 2012-03-27 12:25:35:
if A=C*B*C^-1，where B is a diagonal matrix ,
then A^1/2=C*B^1/2*C^-1, where B^1/2=diag{B_ii^1/2}, and B_ii is the entry of B.

多谢啊，但是怎么能得到A=C*B*C^-1呢
这是什么分解呢？
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3楼2012-03-27 15:42:02
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