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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 请教向量Q满足高斯分布，用matlab如何表示？
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li_clifff

银虫 (正式写手)

[求助] 请教向量Q满足高斯分布，用matlab如何表示？

请教个问题：

        三维的向量Q是高斯随机变量，均值为零，方差为1，用matlab如何赋值?

1)  Q = randn(1,3)?
2) Q1 = randn(1); Q2=randn(1);Q3=randn(1); Q =[Q1;Q2;Q3];  ?

如果有N个Q这样的向量，该怎么一起赋值呢？

NQ = randn(N,3); ?
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1楼 2012-03-25 03:59:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

绿遍山原

铜虫 (小有名气)
★ ★
余泽成: 金币+2, 谢谢参与应助！ 2012-03-30 14:09:40
内容已删除
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5楼2012-03-25 09:41:48
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绿遍山原

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
li_clifff: 金币+10, ★★★很有帮助, 空间向量是不是会特殊点，一般的其他意义下的向量，它的分量或许是有关联的， 2012-03-28 12:36:46
余泽成: 金币+1, 谢谢参与应助！ 2012-03-30 14:10:47
http://www.mathworks.cn/help/toolbox/stats/mvnrnd.html
这个是产生多变量gaussian分布的函数
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6楼2012-03-25 09:49:08
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普通回帖

锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
余泽成: 金币+1, 谢谢参与应助！ 2012-03-30 14:09:55
这样只是产生三个独立的gauss随机数，表示的矢量不满足gauss分布。我觉得你要把问题说得更清楚点。
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2楼2012-03-25 08:45:54
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
余泽成: 金币+3, 谢谢参与应助！ 2012-03-30 14:10:16
randn就是生成0均值、1方差的高斯分布随机数。
你确信要用三维的高斯随机分布矩阵（我感觉这个好像不常用啊，不知是不是我们理解有偏差）？
randn([m,n,p]) 将生成m*n*p的三维随机数组。

我看你帖子里的意思似乎是想生成一个N*3的二位随机数组。如果只是做这件事的话，
randn(m,n)
就可以。它将生成m*n的二维数组(矩阵)。也就是你帖子里用的
NQ = randn(N,3);
就可以。
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3楼2012-03-25 08:48:31
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sogooda

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
li_clifff: 金币+10, ★★★很有帮助 2012-03-28 12:35:20
余泽成: 金币+2, 谢谢参与应助！欢迎常来程序语言版！ 2012-03-30 14:10:33
引用回帖:
2楼: Originally posted by 锐利的碎片 at 2012-03-25 08:45:54:
这样只是产生三个独立的gauss随机数，表示的矢量不满足gauss分布。我觉得你要把问题说得更清楚点。

不是的。
采用NQ = randn(N,3);这种方式生成的伪随机数组，在统计意义上就是满足Gauss分布的。当N=100时，我们可以做如下简单的验证：

>>NQ=randn(100,3);
>> mean(NQ)
ans =
   -0.1108   -0.0647    0.0155
>> std(NQ)
ans =
    1.0163    0.9420    0.8736
>> hist(NQ(:,1),20)
>> hist(NQ(:,2),20)
>> hist(NQ(:,3),20)

计算说明NQ的每一列都是0均值，1方差的。直方图也可以看出，分布是形状与Gauss分布接近。
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4楼2012-03-25 08:59:33
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li_clifff

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 绿遍山原 at 2012-03-25 09:49:08:
http://www.mathworks.cn/help/toolbox/stats/mvnrnd.html
这个是产生多变量gaussian分布的函数

我在想，二维是不是特例，刚好可以用分量来表示，
比如  f(r)=f(x,y)= 1/(2pi) exp{- (x*x+y*y)/2 }   = f(x) f(y),
其中x,y表示向量r的两个坐标分量，这样用两独立的一维标准高斯随机变量表示是可以的，但是如果r是三维的呢？
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7楼2012-03-25 11:26:19
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li_clifff

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sogooda at 2012-03-25 08:59:33:
不是的。
采用NQ = randn(N,3);这种方式生成的伪随机数组，在统计意义上就是满足Gauss分布的。当N=100时，我们可以做如下简单的验证：

>>NQ=randn(100,3);
>> mean(NQ)
ans =
   -0.1108   - ...

谢谢您的验证，对于满足标准高斯分布的向量，我想应该是可以写成它的分量形式，每一个都是独立同分布的，好像二维三维都可以，你觉得呢
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8楼2012-03-25 11:34:55
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绿遍山原

铜虫 (小有名气)
★ ★
余泽成: 金币+2, 鼓励讨论！ 2012-03-30 14:11:00
引用回帖:
7楼: Originally posted by li_clifff at 2012-03-25 11:26:19:
我在想，二维是不是特例，刚好可以用分量来表示，
比如  f(r)=f(x,y)= 1/(2pi) exp{- (x*x+y*y)/2 }   = f(x) f(y),
其中x,y表示向量r的两个坐标分量，这样用两独立的一维标准高斯随机变量表示是可以的，但是如 ...

二维的分布也不是这个形式
自己看，http://202.117.96.226:8090/gltj/4/gltj04080101.htm
所以直接用独立变量是不行的，三维的用mvnrnd可以求吧。
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要夢遊，不要催眠。
9楼2012-03-25 11:50:38
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sogooda

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 绿遍山原 at 2012-03-25 09:41:48:
这个不一样的，矢量满足的是多变量高斯分布，而randn的算法只产生一维的高斯分布。你做的只是检查了每个分量的均值。
参考这里http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution#Drawing_values_ ...

恩，谢谢提醒。确实是这样的，看来我对楼主的意思有误解。
建议楼主还是用mnvrnd来生成吧，这样比较严谨。
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10楼2012-03-25 16:51:09
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